3 Punktladungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. Januar 2011, 20:47 Uhr

Konstanten: $\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}\ c^{2}}}={\frac {10^{7}}{4\pi \cdot 299\,792\,458^{2}}}~{\frac {\mathrm {A} ^{2}\mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{3}}}\,\approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots \cdot 10^{-12}{\frac {\mathrm {A} \,\mathrm {s} }{\mathrm {V} \,\mathrm {m} }}$

Im elektrisches Feld einer Punktladung $Q_{1}=3,8\times 10^{-7}C$ befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung $Q_{2}=1,3\times 10^{-7}C$ . Datei:3 Punktladungen.png

a. Wie groß ist die elektrische Kraft auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[1] Mathematica Rechnung:

N[\[Epsilon]0] = 8.854*10^(-12); N@r1 = 0.2; N@r2 = .17; 
N@Q = 3.8 10^-7; N@q = 1.3 10^-7;
\[Alpha] = 1/(4 \[Pi] \[Epsilon]0)
Fel = \[Alpha] q Q / r^2
Fel /. r -> r1
N@%

Zahlenwert:0.0110999 in N

b. Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[2] Also muss die Kraft über den Weg integriert werden. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab daher ist Energie nötig. Mathematica Rechnung:

Wel = Integrate[Fel, r]
Wel /. r -> (r1 - r2)
N@%

Zahlenwert:-0.0147998 in J

c. Wie ändert sich die benötigte elektrische Energie, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?

Lösung

gar nicht. da konservatives Feld

d. Nehmen Sie nun an, dass ein Magnetfeld in die Papierebene hinein zeigt. Beantworten Sie qualitativ: Wie wird das Teilchen auf dem Weg von P1 zu Punkt P2 abgelenkt?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[3] nach oben siehe Lorentzkraft wikipedia [1]

Fakten zur Klausuraufgabe 3 Punktladungen

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 7.2
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.4
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 8.24

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Punkte: 7
Tutorium: 10

Semantische Daten

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[1] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 7.2

[2] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.4

[3] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 8.24

[1]

[2]

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-Im {{FB|elektrisches Feld|Feld}} einer {{FB|Punktladung}} <math>Q_1 =3,8 \times  10^{−7} C</math> befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung <math>Q_2 =1,3• 10^{−7} C</math>.
+Konstanten:
+<math>\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{10^{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^2}~\frac{\mathrm{A}^2\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} \, \approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots  \cdot 10^{-12} \frac {\mathrm{A}\,\mathrm{s}} {\mathrm{V}\,\mathrm{m}} </math>
-a.	Wie groß ist die {{FB|elektrische Kraft|Kraft}} auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?
-b.	Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?
-c.	Wie ändert sich die benötigte Energie, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?
+Im {{FB|elektrisches Feld|Feld}} einer {{FB|Punktladung}} <math>Q_1 =3,8 \times  10^{-7} C</math> befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung <math>Q_2 =1,3 \times 10^{-7} C</math>.
+[[Datei:3 Punktladungen.png]]
+a.	Wie groß ist die {{FB|elektrische Kraft}} auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?
+{{Lösung|{{PhIngGl|7.2}} |Code=N[\[Epsilon]0] = 8.854*10^(-12); N@r1 = 0.2; N@r2 = .17;
+N@Q = 3.8 10^-7; N@q = 1.3 10^-7;
+\[Alpha] = 1/(4 \[Pi] \[Epsilon]0)
+Fel = \[Alpha] q Q / r^2
+Fel /. r -> r1
+N@%|Zahl=0.0110999|Einheit=N}}
+b.	Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?
+{{Lösung|{{PhIngGl|3.4}} Also muss die Kraft über den Weg integriert werden. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab daher ist Energie nötig.|Code=Wel = Integrate[Fel, r]
+Wel /. r -> (r1 - r2)
+N@%|Zahl=-0.0147998|Einheit=J}}
+c.	Wie ändert sich die benötigte {{FB|elektrische Energie}}, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?
+{{Lösung|gar nicht. da konservatives Feld}}
 d.	Nehmen Sie nun an, dass ein {{FB|Magnetfeld}} in die Papierebene hinein zeigt.
 Beantworten Sie qualitativ: Wie wird das Teilchen auf dem Weg von P1 zu Punkt P2 abgelenkt?
+{{Lösung|{{PhIngGl|8.24}} nach oben siehe {{FB|Lorentzkraft}} wikipedia [http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft]}}
 {{Klausuraufgabe
 |KADatum=SS08
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 |KAAbschnitt=EO
 |KAPunkte=7
+|KATut=10
 }}

3 Punktladungen: Unterschied zwischen den Versionen

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