Kurzer historischer Überblick: Unterschied zwischen den Versionen
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==L. Bolzmann (1844-1906) u.a.== | ==L. Bolzmann (1844-1906) u.a.== | ||
verbinden die Entrobie S mit den w_i 's undn führen die Temperaturdefinition über S ein: | verbinden die Entrobie S mit den w_i 's undn führen die Temperaturdefinition über S ein: | ||
<math>S=S\left( N,E,V \right)=-{{k}_{\text{B}}}\sum\limits_{i}{{{p}_{i}}}\ln {{w}_{i}}\rightleftharpoons {{T}^{-1}}={{\partial }_{E}}S</math> (E=Energie) | |||
man verbindet die mikroskopiscen Größen <math>\epsilon_i</math> mit T, einer makroskopischen Größe. | |||
(siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik)#Statistische_Physik) | |||
==Quantenstatistik== | |||
neben der klassischen Statistik von Maxwell gibt es die Quantenstatistik | |||
* E. Fermi (1901-1954) --> Fermionen (halbzahliger Spin) | |||
* N. Bose (1894-1955) --> Bose (ganzzahliger Spin) | |||
Was ist die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Zustand <math>\Psi_i</math> mit Energie <math>\epsilon_i</math> zu finden? | |||
<math>f_{{{\varepsilon }_{i}}}^{F/B}=\frac{1}{\exp \left( \beta \left( {{\varepsilon }_{i}}\pm 1 \right) \right)}</math> | |||
mit | |||
* <math>F+1 , B:-1</math> | |||
* <math>\beta =\frac{1}{kT}</math> Abkürzung für inverse thermische Energie | |||
* <math>\mu </math> Chemisches Potential | |||
So wie Temeperatur Wäremeaustauisch zwischen System und Umgebung charakterisiert, so charakterisert | |||
<math>\mu </math> | |||
den Teilchenaustausch. | |||
Verfeinerungen jenseits <math>{{e}^{-{{\varepsilon }_{i}}\beta }}</math> sind Quanteneffekte. | |||
{{Beispiel| | |||
; klassisch : <math>pV=NkT\xrightarrow{T\to 0}0,p=0</math> | |||
; qantenmechanisch : <math>pV\xrightarrow{T\to 0}\ne 0</math> Fermigas | |||
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Druck von quantemechanischen Fermionen verschwindet bei T=0 nicht aufgrund von Unschärfe/Pauliprinzip "Fermidruck" | |||
==Schwarzkörperstrahlung== | |||
es gibt Bosonen ohne Masse \mu=0 | |||
z.B. Photonen sind masselose Bosonen M.Planck (1858-1947) leitet 1900 die spektrale Energiedichte eines Strahlers ab | |||
<math>u\left( \omega \right)=\frac{16\pi \hbar }{{{c}^{2}}}\frac{\omega }{\exp \left( \frac{\hbar \omega }{kT} \right)-1}</math> | |||
==P.Debey (1884-1966)== | |||
wichtige Beiträge durch [http://de.wikipedia.org/wiki/Peter_Debye|P.Debey] zur Materialphysik Theorie der Flüssigkeiten un der spezifischen Wärme von Festkörpern spezifisce Wäremkapazität | |||
{{Beispiel| | |||
; klassisch : <math>{{C}_{V}}\left( T \right)=3kN\quad \forall T</math> | |||
; qantenmechanisch : <math>{{C}_{V}}\left( T\to 0 \right)=V\frac{2{{\pi }^{2}}}{5{{\left( \hbar {{c}_{s}} \right)}^{3}}}{{T}^{3}}</math> | |||
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L.D. [http://de.wikipedia.org/wiki/Lew_Dawidowitsch_Landau|Landau] (1908-1966) arbeitet auf dem Gebiet der Transporttheorie/ Ferromagnetismus |
Version vom 29. August 2010, 14:25 Uhr
(Rückwärtsüberblick über die Vorlesung)
A Avangado (1776-1856)
hat als einer der erste so etwas we die idealea Gasgleichung aufgeschrieben
J Losschmidt (1821-1879)
Anschätzung zur Zahl Moleküle in typischem makroskopischem Volumen von 1023 Teilchen
J.C. Maywell (1831-1879)
berechnet erstmalig die Geschwidgkeitsverteilung des Teilchen in ein em idealn Gas
siehe auch [1]
J.W. Gibbs (1839-1903) u.a.
führen unabhängig von Gas Wahscheinlichkeitsverteilungen recht allgemein ein. Systemezustände mit Energie \epsilon_i treten mit Wahrscheinlichkeit auf.
L. Bolzmann (1844-1906) u.a.
verbinden die Entrobie S mit den w_i 's undn führen die Temperaturdefinition über S ein:
(E=Energie)
man verbindet die mikroskopiscen Größen mit T, einer makroskopischen Größe.
(siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik)#Statistische_Physik)
Quantenstatistik
neben der klassischen Statistik von Maxwell gibt es die Quantenstatistik
- E. Fermi (1901-1954) --> Fermionen (halbzahliger Spin)
- N. Bose (1894-1955) --> Bose (ganzzahliger Spin)
Was ist die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Zustand mit Energie zu finden? mit
- Abkürzung für inverse thermische Energie
- Chemisches Potential
So wie Temeperatur Wäremeaustauisch zwischen System und Umgebung charakterisiert, so charakterisert den Teilchenaustausch.
Verfeinerungen jenseits sind Quanteneffekte.
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Druck von quantemechanischen Fermionen verschwindet bei T=0 nicht aufgrund von Unschärfe/Pauliprinzip "Fermidruck"
Schwarzkörperstrahlung
es gibt Bosonen ohne Masse \mu=0 z.B. Photonen sind masselose Bosonen M.Planck (1858-1947) leitet 1900 die spektrale Energiedichte eines Strahlers ab
P.Debey (1884-1966)
wichtige Beiträge durch [2] zur Materialphysik Theorie der Flüssigkeiten un der spezifischen Wärme von Festkörpern spezifisce Wäremkapazität
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L.D. [3] (1908-1966) arbeitet auf dem Gebiet der Transporttheorie/ Ferromagnetismus