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\Rightarrow d_{\tau }^{2}{{x}^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}{{d}_{\tau }}{{x}^{\nu }}=0

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⇒ d τ 2 ⁢ x α + Γ μ ⁢ ν α ⁢ d τ ⁢ x μ ⁢ d τ ⁢ x ν = 0 ⇒ absent superscript subscript 𝑑 𝜏 2 superscript 𝑥 𝛼 superscript subscript Γ 𝜇 𝜈 𝛼 subscript 𝑑 𝜏 superscript 𝑥 𝜇 subscript 𝑑 𝜏 superscript 𝑥 𝜈 0 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow d_{\tau}^{2}{{x}^{\alpha}}+\Gamma_{\mu% \nu}^{\alpha}{{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}{{d}_{\tau}}{{x}^{\nu}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow d_{\tau}^{2}{{x}^{\alpha}}+\Gamma_{\mu%&#10;\nu}^{\alpha}{{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}{{d}_{\tau}}{{x}^{\nu}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">d</mi>
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            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">α</mi>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Γ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">ν</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">α</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">μ</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.6.cmml">
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          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
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    </mrow>
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⇒ d τ 2 x α + Γ μ ν α d τ x μ d τ x ν = 0 {\displaystyle \Rightarrow d_{\tau }^{2}{{x}^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}{{d}_{\tau }}{{x}^{\nu }}=0} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Rightarrow d_{\tau }^{2}{{x}^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}{{d}_{\tau }}{{x}^{\nu }}=0}">
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{\displaystyle \Rightarrow d_{\tau }^{2}{{x}^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}{{d}_{\tau }}{{x}^{\nu }}=0}

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