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ART-Skript Eq: math.1110.235

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TeX (original user input):

\frac{\partial }{\partial \left( ct \right)}\int\limits_{{{V}_{3}}}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=-\int\limits_{{{V}_{3}}}{{{\partial }_{i}}{{T}^{\alpha i}}{{d}^{3}}x}=-\int\limits_{\partial {{V}_{3}}}{{{T}^{\alpha i}}d{{F}_{i}}}=0

TeX (checked):

{\frac {\partial }{\partial \left(ct\right)}}\int \limits _{{V}_{3}}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=-\int \limits _{{V}_{3}}{{{\partial }_{i}}{{T}^{\alpha i}}{{d}^{3}}x}=-\int \limits _{\partial {{V}_{3}}}{{{T}^{\alpha i}}d{{F}_{i}}}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.26 KB / 2.3 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial\left(ct\right)}\int% \limits_{{{V}_{3}}}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=-\int\limits_{{{V}_{3}}}{{{% \partial}_{i}}{{T}^{\alpha i}}{{d}^{3}}x}=-\int\limits_{\partial{{V}_{3}}}{{{T% }^{\alpha i}}d{{F}_{i}}}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial\left(ct\right)}\int%&#10;\limits_{{{V}_{3}}}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=-\int\limits_{{{V}_{3}}}{{{%&#10;\partial}_{i}}{{T}^{\alpha i}}{{d}^{3}}x}=-\int\limits_{\partial{{V}_{3}}}{{{T%&#10;}^{\alpha i}}d{{F}_{i}}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">t</mi>
                </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.31.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">V</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">3</mn>
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          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </msup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.31.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">V</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">3</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∂</mo>
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.3.1.2a" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.31.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">T</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </msup>
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                <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">3</mn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑉</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑖</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1">3</cn>
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        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
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            <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
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                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </munder>
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                <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
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          </mrow>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial \left(ct\right)}}\int \limits _{{V}_{3}}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=-\int \limits _{{V}_{3}}{{{\partial }_{i}}{{T}^{\alpha i}}{{d}^{3}}x}=-\int \limits _{\partial {{V}_{3}}}{{{T}^{\alpha i}}d{{F}_{i}}}=0}</annotation>
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