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z:=\frac{{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=\frac{{{v}_{A}}}{{{v}_{B}}}-1=\sqrt{\frac{{{g}_{00}}\left( {{x}^{i}}_{B} \right)}{{{g}_{00}}\left( {{x}^{i}}_{A} \right)}}-1

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.469 KB / 1.705 KB) :

z := v A - v B v B = v A v B - 1 = g 00 ⁢ ( x i B ) g 00 ⁢ ( x i A ) - 1 assign 𝑧 subscript 𝑣 𝐴 subscript 𝑣 𝐵 subscript 𝑣 𝐵 subscript 𝑣 𝐴 subscript 𝑣 𝐵 1 subscript 𝑔 00 subscript superscript 𝑥 𝑖 𝐵 subscript 𝑔 00 subscript superscript 𝑥 𝑖 𝐴 1 {\displaystyle{\displaystyle z:=\frac{{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=\frac{{{% v}_{A}}}{{{v}_{B}}}-1=\sqrt{\frac{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{% 00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}-1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle z:=\frac{{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=\frac{{{%&#10;v}_{A}}}{{{v}_{B}}}-1=\sqrt{\frac{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{%&#10;00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}-1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">A</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">B</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <msub id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">v</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">B</mi>
          </msub>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">A</mi>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">B</mi>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml">g</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.2.1.cmml">00</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml">(</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.4.cmml">x</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.5.1.cmml">i</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.6.1.cmml">B</mi>
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                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.2.1.cmml">00</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.8.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.4.cmml">x</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.5.1.cmml">i</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10.2.cmml">)</mo>
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              <minus id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">𝐴</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4">𝑣</ci>
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            </apply>
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          </apply>
        </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">𝐴</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
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          </apply>
        </apply>
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          <share href="#p1.1.m1.1.13.2.cmml" id="p1.1.m1.1.13f.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2"/>
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z := v A − v B v B = v A v B − 1 = g 00 ( x i B ) g 00 ( x i A ) − 1 {\displaystyle z:={\frac {{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{v}_{B}}}={\frac {{v}_{A}}{{v}_{B}}}-1={\sqrt {\frac {{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}}-1} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle z:={\frac {{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{v}_{B}}}={\frac {{v}_{A}}{{v}_{B}}}-1={\sqrt {\frac {{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}}-1}">
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</math>

SVG (10.33 KB / 3.718 KB) :

{\displaystyle z:={\frac {{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{v}_{B}}}={\frac {{v}_{A}}{{v}_{B}}}-1={\sqrt {\frac {{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}}-1}

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