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TeX (original user input): 

\Gamma _{{\color{Red}\mu} {\color{Violet}\nu } }^{{\color{Orange}\alpha}}
=
\frac{1}{2}
{{g}^{{\color{Orange}\alpha}\sigma }}\left(
{{g}_{\sigma {\color{Violet}\mu } ,{\color{Red}\nu} }}
+
{{g}_{\sigma {\color{Red}\nu} ,{\color{Violet}\mu } }}
-
{{g}_{{\color{Red}\mu} {\color{Violet}\nu } ,\sigma }} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.333 KB / 1.592 KB) :

Γ μ ⁢ ν α = 1 2 ⁢ g α ⁢ σ ⁢ ( g σ ⁢ μ , ν + g σ ⁢ ν , μ - g μ ⁢ ν , σ ) superscript subscript Γ 𝜇 𝜈 𝛼 1 2 superscript 𝑔 𝛼 𝜎 subscript 𝑔 𝜎 𝜇 𝜈 subscript 𝑔 𝜎 𝜈 𝜇 subscript 𝑔 𝜇 𝜈 𝜎 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma_{{\color[rgb]{0,0,0}\mu}{\color[rgb]{0,0,0}% \nu}}^{{\color[rgb]{0,0,0}\alpha}}=\frac{1}{2}{{g}^{{\color[rgb]{0,0,0}\alpha}% \sigma}}\left({{g}_{\sigma{\color[rgb]{0,0,0}\mu},{\color[rgb]{0,0,0}\nu}}}+{{% g}_{\sigma{\color[rgb]{0,0,0}\nu},{\color[rgb]{0,0,0}\mu}}}-{{g}_{{\color[rgb]% {0,0,0}\mu}{\color[rgb]{0,0,0}\nu},\sigma}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma_{{\color[rgb]{0,0,0}\mu}{\color[rgb]{0,0,0}%&#10;\nu}}^{{\color[rgb]{0,0,0}\alpha}}=\frac{1}{2}{{g}^{{\color[rgb]{0,0,0}\alpha}%&#10;\sigma}}\left({{g}_{\sigma{\color[rgb]{0,0,0}\mu},{\color[rgb]{0,0,0}\nu}}}+{{%&#10;g}_{\sigma{\color[rgb]{0,0,0}\nu},{\color[rgb]{0,0,0}\mu}}}-{{g}_{{\color[rgb]%&#10;{0,0,0}\mu}{\color[rgb]{0,0,0}\nu},\sigma}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <msubsup id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Γ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
        </mrow>
        <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">α</mi>
      </msubsup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">σ</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">g</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">μ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">,</mo>
                  <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">g</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">ν</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml">,</mo>
                  <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">μ</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">g</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml">
                  <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">σ</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Γ</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝜈</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
          <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
              <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝜎</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑔</ci>
                <list id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝜈</ci>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑔</ci>
                <list id="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.13.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝜎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.4">𝜇</ci>
                </list>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑔</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝜈</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4">𝜎</ci>
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g}_{\sigma{\color[rgb]{0,0,0}\nu},{\color[rgb]{0,0,0}\mu}}}-{{g}_{{\color[rgb]%
{0,0,0}\mu}{\color[rgb]{0,0,0}\nu},\sigma}}\right)}}</annotation>
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Γμνα=12gασ(gσμ,ν+gσν,μ−gμν,σ)
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