Prüfungsfragen:Quantenmechanik (Schöll)

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Quantisierung

Schrödingergleichung

  • abstrakte Schrödingergleichung
  • Schrödingergleichung in Ortsdarstellung
  • Schrödingergleichung in Impulsdarstellung
  • Für Teilchen im magnetischen Feld
  • Darstellungsfreie Schrödingergleichung
  • Zeitabhängige Schrödingergleichung
  • Größen erklären
  • Übergang von Schrödingergleichung zur Kontinuitätsgleichung
  • Trafo


Lippmann-Schwinger-Gleichung

  • aufschreiben
  • Gleichung nicht exakt lösbar→ welche Näherung ist möglich?
  • Herleitung aus Schrödinger Gleichung

Greenscher Operator

  • Herleitung mit Residuensatz

Hammilton-Operator

  • ausfschreiben
  • in Orts* und Impulsdarstellung explizit ausrechnen
  • im elektrischen Feld
  • Beispiel: Teilchen im E-und B-Feld
  • Wann wird der Hammilton-Operator zeitabhängig?
  • Was ist H(0) und H(1)
  • Was macht man,wenn der Hammilton-Operator explizit zeitabhängig ist?

Bilder der Quantenmechanik

  • Wo steckt die Zeitunabhängigkeit in den einzelnen Bildern?
  • Gleichungen hinschreiben
  • Bilddefinierenden Operator angeben
  • Heisenber-Bild; Heisenbergsche Bewegungsgleichung
  • Schrödinger* Bild
  • Wechselwirkungsbild: Hammiltonoperator
  • Bilder genau erklären
  • Zeitentwicklung der Zustandsvektoren im Schrödingerbild
  • Schrödingergleichung aus Heisenbergscher Bewegungsgleichung ableiten
  • Was ist ein Kringeloperator
  • Wie sieht der Kringel-Operator im Heisenbergbild aus?
  • In welchem Bild stimmen Kringeloperator und Zeitableitung überein?
  • Dynamik im Schrödingerbild/ Heisenbergbild (welche Größen sind zeitabhängig und welche nicht?)
  • Zeitableitung im Heisenbergbild? Definition
  • Was ist der Zusammenhang zwischen Heisenberg* und Schrödingerbild?

Zeitentwicklung

Unitarität Was sind unitäre und selbstadjungierte Operatoren? Was ist e hoch Operator?

Zeitabhängige Störungstheorie Störungstheorie 1. Ordnung aus WW-Bild hergeleitet und erklärt

Maxwell-Messung

  • Was ist eine Maxwell-Messung?

Übergang Poissonklammer zu Kommutator

Hermitischer Operaor Beispiel für explizit zeitabhängigen Operator

Drehimpulse

  • Eigenwerte zu den Drehimpulsen aufschreiben/ ausrechnen
  • Welche Werte können l und m einnehmen?

Vertauschungsrelationen

  • von L², H, L(z), L(i), L(k)

Heisenbergsche Unschärferelation

  • Quantisierungsbedingungen nach Heisenberg
  • aufschreiben
  • Kontinuitätsgleichung aufschreiben

Vielteilchensysteme Fermionen vs. Bosonen Fermutationsoperator Slater-Determinante & Pauli-Prinzip H-Atom (Quantenzahlen, Entartung)

Unterschied zwischen Kringel-Operator und Zeitableitung