JEq: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Mai 2012, 13:00 Uhr

$\left\langle x\right\rangle \left\langle {\frac {1}{x}}\right\rangle \geq 1$

Die jensensche Ungleichung ist z. B. für Erwartungswerte anwendbar. Ist $f\;$ konvex und $X\;$ eine integrierbare Zufallsvariable, dann gilt

f\left(\left\langle X\right\rangle \right)\leq \left\langle f(X)\right\rangle .

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	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f(\left \langle X\right \rangle) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>		:<math>f \left( \left \langle X\right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>