JEq: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. Mai 2012, 13:38 Uhr

${\frac {1}{\left\langle x\right\rangle }}\leq \left\langle {\frac {1}{x}}\right\rangle$

$\left\langle x\right\rangle \left\langle {\frac {1}{x}}\right\rangle \geq 1$

Die jensensche Ungleichung ist z. B. für Erwartungswerte anwendbar. Ist $f\;$ konvex und $X\;$ eine integrierbare Zufallsvariable, dann gilt

f\left(\left\langle X\right\rangle \right)\leq \left\langle f(X)\right\rangle .

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+<math>\frac{1}{\left \langle x \right \rangle}\le \left \langle \frac1x \right \rangle </math>
 <math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>
 * Die jensensche Ungleichung ist z.&nbsp;B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
 :<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>