Riemannscher Raum: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. April 2009, 12:49 Uhr

Der Riemannsche Raum $V_{4}$ : ist eine 4-Dimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Metrik $g_{\mu \nu }$ für die gilt:

Das Linienelement $d{{s}^{2}}={{g}_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}$ ist invariant bezüglich allgemeinen Koordinatentransformationen
Die Signatur von $g_{\mu \nu }$ ist -2.

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-Der Riemannsche Raum V_4 : ist eine 4-Dimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Metrik <math>g_{\mu \nu}</math> für die gilt:
+Der Riemannsche Raum <math>V_4</math>: ist eine 4-Dimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Metrik <math>g_{\mu \nu}</math> für die gilt:
-# Das Linienelement <math>ds^2=g_{\mu \nu}</math> bleibt invariant bezüglich beliebieger Koordinatentransformationen
+# Das Linienelement <math>d{{s}^{2}}={{g}_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}</math> ist invariant bezüglich '''allgemeinen''' Koordinatentransformationen
 # Die Signatur von <math>g_{\mu \nu}</math> ist -2.
 [[Kategorie:ART]]
+[[Kategorie:Definition]]