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$\begin{align} & x{{'}^{\alpha }}=\Lambda _{\beta }^{\alpha }{{x}^{\beta }}+{{a}^{\alpha }} \\ & \gamma ={{\left( 1-{{\beta }^{2}} \right)}^{-\frac{1}{2}}},\beta =\frac{v}{c} \\ \end{align}$

spezielle

$\Lambda _{0}^{0}=\gamma ,\Lambda _{0}^{i}=\Lambda _{i}^{0}=\gamma \frac{{{v}^{i}}}{c},\Lambda _{k}^{i}={{\delta }_{ik}}+\left( \gamma -1 \right)\frac{{{v}^{i}}{{v}^{k}}}{{{v}^{2}}}$

Lorentz Transformation

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