Röntgenphysikvorlesung von Prof. Dr. B. Kanngießer

Der Artikel Weiteres zur Röntgenphysik basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 11.Kapitels (Abschnitt 0) der Röntgenphysikvorlesung von Prof. Dr. B. Kanngießer.

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Inhaltsverzeichnis 1 Block I 1.1 VLV Röntgenfloureszesspektroskopie 1.2 VLVI Röntgen Beugung 1.2.1 Pulverdiffraktometrie 1.2.2 Bragg Modell 1.2.3 Laue Modell 1.3 VLVII Compton Streuung 2 Block II: Erzeugung von Röntgenstrahlung 2.1 VL1 2.2 VLII 3 Block III 4 Block IV 5 Quellen		Röntgenphysik Übersicht Röntgenoptik Weiteres zur Röntgenphysik Streuung Beugung Reflexion Brechungsindizes Röntgenstreuung Erzeugung von Röntgenstrahlung Fluoreszenz Compton-Effekt Freier Elektronen Laser Monochromatoren und Strahlführung

Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.

Weiteres zur Röntgenphysik: (Vorlesung 1)

Siehe auch Professor David Attwood (VL1)

Block I

VLV Röntgenfloureszesspektroskopie

Detailliert $K_{\alpha i},\Delta l=\pm 1,\Delta j=0,\pm 1$

LS-Kopplung \Delta S, \Delta L =0, \pm 1

$L=\sum l_{i},S=\sum s_{i},J=L+S$ (leichte Atome z.B. Kohlenstoff)

Spin Bahjnk Kopplung für einzelne $e^{-}$ wird aufgehoben

jj-Kopplung $\Delta j=0,\pm 1$ für $e^{-}$ $\Delta j=0$ sonst (z.B. schwerer Atome z.B. Pb (Blei))

$j_{i}=l_{i}+s_{i},J=\sum j_{i}$ (Kopplung für jedes einzelne $e^{-}$ )

Fundamentalparameter (RFA)

Streuquerschnitt für $h\nu$ $h\nu$
- atomarer Streuquerschnitt
- linearer Absorptionskoeffizient µ
- Massen Absorptionskoeffizient
Streuquerschnitt für $e^{-}$
Absorptionskanten
Übergangsverhältnisse
Fluoreszenzausbeute:Photoemissionen/Leerstellen (Rest --> Auger-Elektronen)
Elektronenergieniveaus, Energien der Emissionslinien
Übergangswahrscheinlichkeiten --> Fermis-Goldene Regel
Anregungsspektren

Photoabsorption

Photonen
Photo-Elektronen (Photoeffekt)
Auger-Elektronen
Coster-Kronig $L_{1}L_{2}M$
Super-Coster-Kronig $L_{1}L_{2}L_{3}$

lin. Absorption $I(x)=I_{0}\exp(-\mu x)$ $\mu \propto {\frac {\rho Z^{4}}{AE^{3}}}$

Quantifizierung von XRF-> Umrechnung XRF-Spektren in Konzentrationen

Methoden: \alpha-Koeffouoent-Methode: empirische Kalibrierung Fundamentalparametermethode theoretische Beziehung zwischen Konzentration und netto Emission Monte Carlo Methode Simulation Vergleich von Simulation mit gemessenen spektren

Mikro RFA Polykapillarlinse im Anregungskanal 3D Mikro RFA Definiert durch Schnitt von Anregungs und Detektionskanal

VLVI Röntgen Beugung

Kristalline Medeien haben periodische Struktur --> Gitterkonstante
Gitterebenen durch sogenannte Millerindizes (ganzzahlige vielfachche von 1/k) beschrieben

Beugung: jedes periodische Element streut kohärent (Konstruktive Interferenz in bestimmtem Winkel)

Elektronen in einem Atom streuen kohärent (Wechselwirkung des elektrischen Feldes mit der Strahlung)

Atome in einem Kristall sind ein Array kohärenter Strahler

Die Wellenlänge von Röntgenlichet liegt in vergleichbarer Größenordnung des Gitterabstands \lambda\approx d

Beugungsmuster enthält Informationen über die Gitterstruktur beziehungsweise den Kristall

Reflexion inkohärenter Streuung, Absorption, Brechung, Transmission bei Materie WW

Bragg Bedingung $n\lambda =2d\sin \theta$

Pulverdiffraktometrie

Annahme: stets eine statistiche Anzahl an Ebenen richtig (für konstruktive Interferenz) orientiert

Bragg ist eigentlich kohärente Streuung und nicht Reflektion (Nur Erklärung an Netzebenen

3D-Bragg--> Laue ${\underline {a}}\delta k=n\lambda$

Bragg Modell

Spiegelnde Reflexion an parallel Netzebenen mit d=const im Kristall

Laue Modell

Kristall als Bravaisgitter (kleinste Einheitszelle) an Gitterpunkten sitzen Atime die kohärent Streuen;

Nur die Richtung kostruktiver Interferenz sieht man Reflexe

Laue Bedingung: Konstruktive Interferenz wenn \delta k beim Streuen reziproken Gittervektoren entspricht

Intensität gestreuter Elektronen

Atomarer Streufaktor: f=(Amplitude der an einem Atom gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)

Strukturfaktor: f=(Amplitude der an allen Atomen einer Einheitszelle gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)

Reziprokes Gitter: Das reziproke Gitter ist der "Kerhwert" der promitiven Einheitszelle

Gitter SC-> Rez. Gitter SC
Gitter BCC-Y Rez. Gitter FCC

Gewichtungsfaktor F²=4f²

Ewald-Kugel: Die reziproken Gitterpunkte sind die Werte des Impulsübertrags für die die Braggleichung erfüllt ist

Für Beugung muss Streuvektor gleich rez Gittervektor gelten

Geometrisceh Wenn der Ursprung des rez. Raums an der Spitze von k liegt, dann findet Beugung genau für die reziproken Gitterpunkte statt, die auf der Ewaldkugel liegen

$n\lambda =2d\sin \theta \to \sin \theta _{klm}={\frac {n\lambda }{2d_{klm}}}={\frac {n/d_{klm}}{2/\lambda }}$ Erkennung der Kristallstruktur

VLVII Compton Streuung

Block II: Erzeugung von Röntgenstrahlung

Überblick:

Röntgenröhre
Synchrotron
FEL (langer Undulator)

Soft X-Ray 500-5KeV

Hard (bis 100KeV)

VL1

X-Ray durch Abbremsung + Absorption von $e^{-}$ mit $E_{k}>10keV$

Zahnmedizin 80keV 10 mA --> 800 W

Knochen 170keV 50mA --> 8,5kW

Bremsstrahlung: $\Delta E=h\nu =E_{Kin,1}-E_{Kin,2}$

PC-Monitore Ionisation charakteristische Strahlug $E_{xy}=(x^{-2}-y^{-2})R_{\infty }(Z-X)^{2}$

Bessy II $E_{Kin}=1,76GeV$ $E_{kin,Sync}=500MeV$ ^[1]

Symbol English Deutsch

A Cathode Kathode

B Deflection coils Ablenk-Spulen

C Cooling-liquid Kühlflüssigkeit

D Motor for rotation Motor für Rotation

E Electron beam Elektronenstrahl

F X-ray windows Austrittsfenster für Röntgenstrahlung

G Anode Anode

siehe auch Röntgenstrahlung

VLII

${\rm {Brillianz={\frac {\rm {Photonenanzahl}}{\rm {s(mm)^{2}(mrad)^{2}0,1\%BW}}}}}$

Synchrotronquellen

Anfangs Kreisrund mit Ablenkmagneten

Heute z.B. 8-Eckig mit Wigglern und Undulatoren auf graden Strecken

Ablenkmagnet $F_{L}=q(v\times B)={\dot {p}},\quad p=\gamma m_{0}v$

${\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}=-{\frac {V^{2}}{R}}\to R={\frac {\gamma mv}{eB}}\approx {\frac {\gamma mc}{eB}}$

Block III

XAFS (NEXAFS/XANES und EXAFS Entstehung, schematisch).
Links: Die einfallende ebene Welle wird von einem Atom absorbiert. Mitte: Das absorbierende Atom emittiert seinerseits eine sphärische Photoelektronenwelle. Rechts: Die emittierte Photoelektronenwelle wird an umliegenden Atomen gestreut. Es kommt dabei einerseits (blau) zu Einfachstreuprozessen die die Ursache für die EXAFS-Strukturen sind, andererseits (orange) kommt es aber auch zu Mehrfachstreuprozessen die die Ursache für die NEXAFS/XANES-Strukturen sind.

Block IV

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung {{{2}}} Der für das Attribut „PhIng“ des Datentyps Seite angegebene Wert „{{{2}}}“ enthält ungültige Zeichen oder ist unvollständig. Er kann deshalb während einer Abfrage oder bei einer Annotation unerwartete Ergebnisse verursachen.

[1] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung {{{2}}} Der für das Attribut „PhIng“ des Datentyps Seite angegebene Wert „{{{2}}}“ enthält ungültige Zeichen oder ist unvollständig. Er kann deshalb während einer Abfrage oder bei einer Annotation unerwartete Ergebnisse verursachen.

[1]

Symbol	English	Deutsch
A	Cathode	Kathode
B	Deflection coils	Ablenk-Spulen
C	Cooling-liquid	Kühlflüssigkeit
D	Motor for rotation	Motor für Rotation
E	Electron beam	Elektronenstrahl
F	X-ray windows	Austrittsfenster für Röntgenstrahlung
G	Anode	Anode

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