Induktionsgesetz: Unterschied zwischen den Versionen
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wird über eine ortsfeste Fläche F ( nicht geschlossen) mit Rand | wird über eine ortsfeste Fläche F (nicht geschlossen) mit Rand | ||
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Wobei Differenziation und Integration genau dann vertauscht werden kann, wenn die Variablen unabhängig sind, also die Fläche ortsfest ! | Wobei Differenziation und Integration genau dann vertauscht werden kann, wenn die Variablen unabhängig sind, also die Fläche ortsfest! | ||
Damit folgt die integrale Form dieser Maxwellgleichung | Damit folgt die integrale Form dieser Maxwellgleichung | ||
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Der magnetische Fluß ! | Der magnetische Fluß! | ||
Der magnetische Fluß | Der magnetische Fluß | ||
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hängt nur vom Rand | hängt nur vom Rand | ||
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der Fläche ab ! | der Fläche ab! | ||
Seien F und F´ zwei Flächen mit dem selben Rand, die das Volumen V einschließen : | Seien F und F´ zwei Flächen mit dem selben Rand, die das Volumen V einschließen : | ||
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:<math>\Delta \Phi :=-\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}</math> | :<math>\Delta \Phi :=-\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}</math> | ||
Dies entspricht einer induzierten Spannung ( als Wirbelfeld) | Dies entspricht einer induzierten Spannung (als Wirbelfeld) | ||
Somit folgt das | Somit folgt das | ||
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Also: | Also: | ||
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Aktuelle Version vom 12. September 2010, 23:20 Uhr
Der Artikel Induktionsgesetz basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 3.Kapitels (Abschnitt 3) der Elektrodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD. |
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Die Maxwellgleichung
wird über eine ortsfeste Fläche F (nicht geschlossen) mit Rand
integriert:
Wobei Differenziation und Integration genau dann vertauscht werden kann, wenn die Variablen unabhängig sind, also die Fläche ortsfest!
Damit folgt die integrale Form dieser Maxwellgleichung
Der magnetische Fluß!
Der magnetische Fluß
hängt nur vom Rand
der Fläche ab!
Seien F und F´ zwei Flächen mit dem selben Rand, die das Volumen V einschließen :
Die Potenzialdifferenz bei einem Umlauf um
beträgt:
Dies entspricht einer induzierten Spannung (als Wirbelfeld) Somit folgt das
Faradaysche Induktionsgesetz:
mit dem magnetischen Fluß
Die Lenzsche Regel:
Ladungsverschiebung/- Bewegung
erzeugt Also:
entgegengerichtet!
Zusammenfassung
Zirkulation des elektrischen Feldes entlang einer geschlossenen Linie ist gleich der zeitlichen Abnahme des eingeschlossenen magnetischen Flusses:
Der Nettofluss des magnetischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche ist NULL
Der Fluß des elektrischen Feldes durch
ist gleich der eingeschlossenen Ladung
Die Zirkulation des magnetischen Feldes entlang einer eingeschlossenen Linie ist gleich der Summe aus dem dielektrischen Verschiebungsstrom
und dem Konvektionsstrom