Induktionsgesetz

Aus PhysikWiki
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Die Maxwellgleichung

wird über eine ortsfeste Fläche F (nicht geschlossen) mit Rand

integriert:

Wobei Differenziation und Integration genau dann vertauscht werden kann, wenn die Variablen unabhängig sind, also die Fläche ortsfest!

Damit folgt die integrale Form dieser Maxwellgleichung

Der magnetische Fluß!

Der magnetische Fluß

hängt nur vom Rand

der Fläche ab!

Seien F und F´ zwei Flächen mit dem selben Rand, die das Volumen V einschließen :


Die Potenzialdifferenz bei einem Umlauf um

beträgt:

Dies entspricht einer induzierten Spannung (als Wirbelfeld) Somit folgt das

Faradaysche Induktionsgesetz:

mit dem magnetischen Fluß

Die Lenzsche Regel:


induziert

Ladungsverschiebung/- Bewegung

erzeugt Also:

ist

entgegengerichtet!

Zusammenfassung


Zirkulation des elektrischen Feldes entlang einer geschlossenen Linie ist gleich der zeitlichen Abnahme des eingeschlossenen magnetischen Flusses:

Der Nettofluss des magnetischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche ist NULL

Der Fluß des elektrischen Feldes durch

ist gleich der eingeschlossenen Ladung

Die Zirkulation des magnetischen Feldes entlang einer eingeschlossenen Linie ist gleich der Summe aus dem dielektrischen Verschiebungsstrom

und dem Konvektionsstrom