Impulsbilanz: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 29. August 2010, 01:22 Uhr
Der Artikel Impulsbilanz basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 3.Kapitels (Abschnitt 5) der Elektrodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD. |
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Aus den Maxwell Gleichungen folgt eine weitere Bilanzgleichung für den Impulstransport durch das elektromagnetische Feld:
Mittels
Dabei bezeichnet den Einheitstensor 1. Stufe und das Tensorprodukt (dyadisches Produkt). Außerdem ist die Divergenz eines Tensors zweiter Stufe. In Komponenten gilt:
Analog:
Dabei beschreibt
den Kraftdichtefluß, der von den Feldern auf Ströme und Ladungen übertragen wird
Als Bilanzgleichung für den Impulstransport ergibt sich:
Dabei ist
die Impulsdichte des Feldes. Nach Newton gilt:
Es ergibt sich
Als der IMPULSSTROMDICHTE- Tensor des Feldes ( Maxwellscher Spannungstensor)
in Komponenten:
Dies ist die Stromrichtung der - Komponente der Impulsdichte in - Richtung. Eine Impulsdichte, die in eine feste Richtung weist wird somit entlang einer anderen Richtung transportiert !
Energiedichte Außerdem ist T symmetrisch:
Die komponentenweise Darstellung der Bilanzgleichung
beschriebt den Impulsaustausch zwischen Feld und geladenen Teilchen.
Bemerkung: Eine analoge Bilanzgleichung gibt es für die Drehimpulsdichte des Feldes. Sie beschreibt den Drehimpulsaustausch zwischen Feld und geladenen Teilchen !