Sinussaite: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 21. Dezember 2010, 20:47 Uhr
Eine sinusförmige Welle läuft eine Saite entlang in positiver x-Richtung mit der Geschwindigkeit 600 cm/s. Ihre Amplitude beträgt 1 cm und ihre Wellenlänge 3 cm. Zum Zeitpunkt t = 0 s befindet sich ein Saitensegment bei x = 0 cm in einer Auslenkung von 0,8 cm und bewegt sich aufwärts.
a) Skizzieren Sie die Welle bei t = 0 s für 0 < x < 4 cm.
Lösung
b) Bestimmen Sie die Funktion von x und t der Welle.
Lösung
Anfangsbedinung verwenden um Phasenfaktor zu bestimmen. Mathematica Rechnung:
N@c = 6; N@\[Lambda] = 0.02; N@A = 0.01; N@A0 = 0.008;
\[Alpha] = ArcCos[A0/A];
k = 2 \[Pi]/\[Lambda];
\[Nu] = c /\[Lambda];
\[Omega] = 2 \[Pi] \[Nu];
u[x_, t_] := A Cos[k x + -\[Omega] t + \[Alpha]]
Plot[u[x, 0], {x, 0, 0.04}]
u[x, t]
Abschlussbemerkung:Die Lösung der Wellengleichung lautet also hier:
Einsetzen liefert u(x,t)=0.01 cos(314.159 (x-6. t)+0.643501)
Fakten zur Klausuraufgabe Sinussaite
Quellen
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 4.33
- Datum: {{#arraymap:SS08|,|x|x}}
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- Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|x}}
- Punkte: 6
- Tutorium:
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