Bindungsenergien: Unterschied zwischen den Versionen

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Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden
Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden
({{FB|Massenspektrometer}}) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse
({{FB|Massenspektrometer}}) durchführt, versteht man unter Mc² die '''Masse
des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer
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Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die
Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die
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{{FB|Masseneinheit}} 1 <math>m_u</math> auf 1/12 der Masse des neutralen <math>C^{12}</math>-Atoms.
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<math>m_uc^2 = 931,478MeV</math>
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==Massenspektrometrie==
Prinzip der {{FB|Massenspektrometrie}}: Durch die Messung der '''Energie''' <math>E =
Prinzip der {{FB|Massenspektrometrie}}: Durch die Messung der '''Energie''' <math>E =
\frac{1}{2}mv^2</math> und des '''Impulses''' <math>p = mv</math> wird die Masse <math> m = p^2/2E</math> bestimmt.
\frac{1}{2}mv^2</math> und des '''Impulses''' <math>p = mv</math> wird die Masse <math> m = p^2/2E</math> bestimmt.
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Prinzipieller Aufbau eines Energie und {{FB|Impulsfilter}}s in einem Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder:
Prinzipieller Aufbau eines Energie und {{FB|Impulsfilter}}s in einem [[Experiment::Massenspektrographen]] durch elektrische bzw. magnetische Felder:


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;magn. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e v B \to p=mv=e r B</math> {{FB|Impulsmessung}}
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==Bindungsenergie pro Nukleon==
Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A
Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A


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;Helium: <math>d + d \to \alpha + 24 MeV, B(\alpha) = 28 MeV, B/A = 7 MeV</math>
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==Weitere Informationen==
==Ergänzende Informationen==
(gehört nicht zum Skript)
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[[Tröpfchenmodell,_Weizsäckersche_Massenformel|nächstes Kapitel]]
[[Tröpfchenmodell,_Weizsäckersche_Massenformel|nächstes Kapitel]]
[[File:Auftragung Bindungsenergie gegen Massenzahl.svg|thumb|Auftragung Bindungsenergie gegen Massenzahl]]
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Ladung muss bekannt sein und ungleich 0 sein --> Neutronenmasse nicht bestimmbar (Umweg Deuteriumkern, Bindungsenergie)
Ladung muss bekannt sein und ungleich 0 sein --> Neutronenmasse nicht bestimmbar (Umweg Deuteriumkern, Bindungsenergie)
===Prüngsfragen===
* Massenspektrometer (hier etwas genauer, mit Skizze und Funktionsweise.
* Was ist der Hauptanteil der relativ kleinen Fehler? -> inhomogenitäten an den Rändern der Felder)
Häufigkeit:2
===Quellen===
<references />

Aktuelle Version vom 27. August 2011, 13:11 Uhr

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann
Kein GFDL Der Artikel Bindungsenergien basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 3.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann. 
   |}}

Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.


Bindungsenergie

Bindungsenergie

Bindungsenergie B=Zmpc2+Nmnc2−M(Z,A)c2

mpc2=938,256MeVmnc2=939,550MeV


Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden (Massenspektrometer) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die Masseneinheit 1 mu auf 1/12 der Masse des neutralen C12-Atoms.

muc2=931,478MeV
ANMERKUNG Schubotz: Oftmals wird die Wasserstoffmasse statt der Protonenmasse zur Berechnung der Binduungsenergie verwendet, da so die Elektronenmassen implizit berücksichtigt werden.
B=(ZmH+Nmm−mA)c2[1]

Massenspektrometrie

Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie E=12mv2 und des Impulses p=mv wird die Masse m=p2/2E bestimmt.


Prinzipieller Aufbau eines Energie und Impulsfilters in einem Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder:

Massenspektrographen Energie und Impulsfilter
el. Feld
mv2r=eE→Ek=12mv2=12erE·Energiemessung
magn. Feld
mv2r=evB→p=mv=erB Impulsmessung

Bindungsenergie pro Nukleon

Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A

Bethe-Weizäcker-Formel

Im Mittel B/A≈8MeV, d.h. ~ 1% der Ruhemasse mpc2 •

Maximum bei ca. A≈60 (Eisen), danach wegen wachsender Coulombabstoßung Abnahme um ca. 1 MeV auf B/A≈7,5MeV bei A≈230. Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis A≈20, besonders ausgeprägt bei:

Deuterium
p+n→d+2,2MeV,B/A=1,1MeV
Helium
d+d→α+24MeV,B(α)=28MeV,B/A=7MeV

Ergänzende Informationen

(gehört nicht zum Skript)

nächstes Kapitel

Auftragung Bindungsenergie gegen Massenzahl

merken

Idee: Zentripetalkraft = Lorentzkraft

merke Spektrograph erzeugt Bild

Auflösungsvermögen absoulute Massenbestimmung (bekannte Radien, E und B Felder, Ladung (5-Größen)) Δmm=10−4

Ladung muss bekannt sein und ungleich 0 sein --> Neutronenmasse nicht bestimmbar (Umweg Deuteriumkern, Bindungsenergie)

Prüngsfragen

  • Massenspektrometer (hier etwas genauer, mit Skizze und Funktionsweise.
  • Was ist der Hauptanteil der relativ kleinen Fehler? -> inhomogenitäten an den Rändern der Felder)

Häufigkeit:2

Quellen

  1. ↑ Bergmann-Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 4: Bestandteile der Materie. 2. Auflage 2003, ISBN 978-3-11-016800-6 Gl. 4.7
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