Bindungsenergien

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

Der Artikel Bindungsenergien basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 3.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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Die Abfrage enthält eine leere Bedingung. __SHOWFACTBOX__

Bindungsenergie

Bindungsenergie $B = Z m_{p} c^{2} + N m_{n} c^{2} - M (Z, A) c^{2}$

\begin{matrix} m_{p} c^{2} & = 938, 256 M e V \\ m_{n} c^{2} & = 939, 550 M e V \end{matrix}

Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden (Massenspektrometer) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die Masseneinheit 1 $m_{u}$ auf 1/12 der Masse des neutralen $C^{12}$ -Atoms.

m_{u} c^{2} = 931, 478 M e V

ANMERKUNG Schubotz: Oftmals wird die Wasserstoffmasse statt der Protonenmasse zur Berechnung der Binduungsenergie verwendet, da so die Elektronenmassen implizit berücksichtigt werden.

B = (Z m_{H} + N m_{m} - m_{A}) c^{2}

^[1]

Massenspektrometrie

Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie $E = \frac{1}{2} m v^{2}$ und des Impulses $p = m v$ wird die Masse $m = p^{2} / 2 E$ bestimmt.

Prinzipieller Aufbau eines Energie und Impulsfilters in einem Experiment::Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder:

Massenspektrographen Energie und Impulsfilter

el. Feld: $\frac{m v^{2}}{r} = e E \to E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} e r E$ ·Energiemessung
magn. Feld: $\frac{m v^{2}}{r} = e v B \to p = m v = e r B$ Impulsmessung

Bindungsenergie pro Nukleon

Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A

Im Mittel $B / A \approx 8 M e V$ , d.h. ~ 1% der Ruhemasse $m_{p} c^{2}$ •

Maximum bei ca. $A \approx 60$ (Eisen), danach wegen wachsender Coulombabstoßung Abnahme um ca. 1 MeV auf $B / A \approx 7, 5 M e V$ bei $A \approx 230$ . Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis $A \approx 20$ , besonders ausgeprägt bei:

Deuterium: $p + n \to d + 2, 2 M e V, B / A = 1, 1 M e V$
Helium: $d + d \to α + 24 M e V, B (α) = 28 M e V, B / A = 7 M e V$

Ergänzende Informationen

(gehört nicht zum Skript)

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Idee: Zentripetalkraft = Lorentzkraft

merke Spektrograph erzeugt Bild

Auflösungsvermögen absoulute Massenbestimmung (bekannte Radien, E und B Felder, Ladung (5-Größen)) $\frac{Δ m}{m} = 1 0^{- 4}$

Ladung muss bekannt sein und ungleich 0 sein --> Neutronenmasse nicht bestimmbar (Umweg Deuteriumkern, Bindungsenergie)

Prüngsfragen

Massenspektrometer (hier etwas genauer, mit Skizze und Funktionsweise.
Was ist der Hauptanteil der relativ kleinen Fehler? -> inhomogenitäten an den Rändern der Felder)

Häufigkeit:2

Quellen

↑ Bergmann-Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 4: Bestandteile der Materie. 2. Auflage 2003, ISBN 978-3-11-016800-6 Gl. 4.7

[1] Bergmann-Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 4: Bestandteile der Materie. 2. Auflage 2003, ISBN 978-3-11-016800-6 Gl. 4.7

[1]

Bindungsenergien

Inhaltsverzeichnis

Bindungsenergie

Massenspektrometrie

Bindungsenergie pro Nukleon

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