Kanon Theoretische Physik: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 18. September 2010, 16:07 Uhr

Einführung in die Theoretische Physik I (2 SWS VL)

Mathematische Grundlagen I

Vektoren im dreidimensionalen Raum

Vektoralgebra, Drehungen

Spezielle Koordinatensysteme

Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Gauß System

Kovariante und kontravariante Vektorkomponenten

Tensoren

Mechanik

Kinematik

Newtonsche Axiome und einfache Anwendungen

Schwere und träge Masse

Arbeit und konservative Kräfte (Gradient, Rotation), Erhaltungssätze

Harmonische, erzwungene und anharmonische Schwingungen

Zentralkraft und Drehimpulserhaltung

Planetenbewegung, Keplersche Gesetze, Streuproblem

Relativbewegung, Galilei-Transformation

Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte

Spezielle Relativitätstheorie

Motivation

(Doppler-Effekt, Michelson-Morley-Experiment)

Lorentz-Transformation und Folgerungen

(Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, Längenkontraktion, Geschwindigkeitsaddition)

Einsteinsche Relativitätstheorie im Minkowski-Raum

(Vierervektor, Grundgesetz, Impuls, Energie)

Einführung in die Theoretische Physik II (4 SWS VL)

Mathematische Grundlagen II

Vektorfelder, Differentialausdrücke, Integralsätze

Lineare Operatoren, Eigenwerte und Eigenfunktionen

Deltafunktion

Maxwell-Gleichungen

Elektrostatik: wirbelfreie Felder und Ladungsdichte, Feldgleichungen

Poisson-Gleichung, Beispiele

Kontinuitätsgleichung und Stromdichte

Magnetostatik: Wirbel und Stromdichte, Feldgleichungen

Induktionsgesetz und Verschiebungsstrom

Maxwell-Gleichungen im Vakuum

Maxwell-Gleichungen in Materie

Elektromagnetische Potentiale

Elektromagnetische Wellen

Wellen

Wellengleichungen

Interferenz ebener Wellen

Wellenpakete

Fourier-Reihen, Fourier-Integrale

Eigenwertprobleme, Eigenschwingungen einer Saite

Eigenschwingungen einer Kreisförmigen Membran

Quantenmechanik

Licht-Teilchen und Materie-Wellen (de Broglie-Relationen)

Schrödinger-Gleichung

Statistische Deutung der Wellenfunktion

Wellenpakete (Orts- und Impulsraum) und Unschärferelation

Impulsoperator in Ortsdarstellung

Hamiltonoperator

Separationsansatz für Stationäre Zustände

Energie als Eigenwert des Hamiltonoperators, Eigenfunktion

Bedeutung von Eigenwerten

Potentialtopf, Potentialschwelle, Tunneleffekt

Vertauschungsrelationen und Unschärfe

Eindimensionaler harmonischer Oszillator

Wasserstoff-Atom

Periodensystem der Elemente

Theoretische Physik I – Mechanik

Newtonsche Mechanik

Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik

Zweiteilchen- und Streuproblem

Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze

Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)

Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung

Kanonische Mechanik

Zwangsbedingungen und Zwangskräfte

D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit

Lagrange-Gleichungen erster Art

Hamiltonsches Wirkungsprinzip

Eichtransformation der Lagrangefunktion

Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz

Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld

Kanonische Transformation

Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern

Hamilton-Jacobi

Wirkungs- und Winkelvariable

Störungen integrabler Systeme

Symmetrien und Erhaltungssgrößen

Theorem von Noether

Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz

Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz

Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie

Bilanzgleichungen

Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften

Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel

Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel

A) Mechanik des Kontinua

Deformation und Rotation, Kinematik

Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz

Elastomechanik

Hydrodynamische Gleichungen

Fluides Medium: ideal und viskos

Eulersche Bewegungsgleichung und Navier-Stokes-Gleichung

B) Dynamische Systeme: Vektorfelder

Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität

Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation

Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme

Theoretische Physik II – Quantenmechanik

Wiederholung: Schema der Schrödingerschen Wellenmechanik

Formalisierung der Quantenmechanik

Hilbertraum, Zustand, dynamische Variable, Observable

Vertauschungsrelationen, Messprozess

Zeitliches Verhalten: Bewegungsgleichung und Bilder

Harmonischer Oszillator in Besetzungszahldarstellung, Anwendungsmöglichkeiten

Der Drehimpuls in der Quantenmechanik

Allgemeine Drehimpulsoperatoren

Bahndrehimpuls, Spin, Drehimpulsaddition, Ortsdarstellung

Pauligleichung, Spin-Bahn-Kopplung und Feinstruktur des H-Atoms

Magnetisches Moment und Zeeman-Effekt

Näherungsmethoden

Zeitabhängige Störungsrechnung

Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten im Atom

Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung

Zeitunabhängige Störungsrechnung mit Entartung

Stark-Effekt im H-Atom

Chemische Bindung des H2-Moleküls

Variationsverfahren, Ritz-Verfahren

Systeme identischer Teilchen

Ununterscheidbarkeit, Fermionen, Bosonen, Pauli-Prinzip

Slaterdeterminante, Hartree-Fock, Austauschwechselwirkung, Korrelation

Streutheorie

Lippmann-Schwinger-Gleichung

Streuamplitude und Streuquerschnitt

Bornsche Näherung, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen

Dynamik von Zweiniveausystemen

Relativistische Quantentheorie

Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie

Klein-Gordon-Gleichung, Dirac-Gleichung

Nichtrelativistischer Grenzfall

H-Atom

oder:

Aspekte der Quantenfeldtheorie

2. Quantisierung für Elektronen, Zweiteilchenwechselwirkung

Observable, Bewegungsgleichungen, Beispiel

Zustände des Strahlungsfeldes

Wechselwirkung eines dynamischen mit einem dissipativen System (Oszillator)

Übersicht über quantenelektrodynamische Effekte

Quantenmechanik

Theoretische Physik III – Elektrodynamik

Maxwell-Gleichungen

Maxwell-Gleichungen mit Quellen

Mikroskopische und makroskopische Maxwellgleichungen

Lorentzkraft, Materialgleichungen, Grenzbedingungen, Induktionsgesetz

Energiebilanz, Impulsbilanz, Eichinvarianz, TCP-Invarianz

Elektromagnetische Wellen

Wellenausbreitung, Quellen

Retardierte Potentiale, Multipolstrahlung

Felder von bewegten Ladungen

Wellenoptik und Beugung

Materie in elektrischen und magnetischen Feldern

Polarisation, Magnetisierung

Mikroskopisches Modell der dielektrischen Funktion für Dielektrika, Leiter und Plasmen

Wellenausbreitung in Materie

Brechung und Reflexion

Wellenleiter und Resonatoren

Ansätze der nichtlinearen Optik

Relativistische Formulierung der Elektrodynamik

Ko- und kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie

Transformationsverhalten der Ströme und Felder

Relativistisches Hamilton-Prinzip

Eichinvarianz und Ladungserhaltung

Inhomogene Maxwell-Gleichungen

Elektrostatik

Elektrisches Feld und Potential, Coulombwechselwirkung

Poisson-Gleichung und Greensche Funktion

Elektrostatische Feldenergie

Leiter in der Elektrostatik: Randwertprobleme und orthogonale Funktionen

Übersicht über numerische Methoden

Dielektrika in der Elektrostatik: Randwertprobleme

Elektrische Multipole

Magnetostatik

Kontinuitätsgleichung

Magnetostatische Feldgleichungen, Biot-Savart, Vektorpotential und

Poissongleichung

Magnetostatische Feldenergie, Randwertprobleme

Magnetische Multipole

Quasistationäre Felder

Theoretische Physik IV – Thermodynamik und Statistik

Grundlagen der Statistik

Wahrscheinlichkeitsbegriff

beim zusammensetzen von systemen multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten
summe über alle wahrscheinlichkeiten =1

Informationsmaße

Shannon Information=negative Entropie /k_b

Verallgemeinerte kanonische Verteilung

Statistische Begründung der Gleichgewichtsmechanik

Thermodynamische Zustände

Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen

Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen

Entropie von Gleichgewichtszuständen, Temperatur, Druck und chemisches Potential

Spezielle Verteilungen

Thermodynamischer Limes

Carnotscher Kreisprozess

Phänomenologische Thermodynamik

Die Hauptsätze der Thermodynamik

0. es existiert eine Zustandsgröße die Temperatur heißt, sind Systeme AB miteinander im GG und AC so sind auch BC im GG.
1. $d U = δ Q + δ W$

2. $δ S \geq 0$ , =0 genau dann wenn reversibler prozess
3. T=0--> S=0

Thermodynamische Potentiale

Gleichgewichtsbedingungen

Thermodynamische Stabilität

Tieftemperaturverhalten

Klassische Modellsysteme

Ideales Gas

Reale Gase, Virialkoeffizient

Viralentwicklung = Taylorentwicklung für keline N/V wenig Teilchen pro Volumen

relale Gas Gleichung pV=NkT-> Binnendruck, Eigenvolumen zu (p+aN^2/V^2 )(V-a N)=NkT

Phasenübergänge

Mehrkomponentige, ideale Gase

Chemische Reaktionen

Elektrochemisches Potential

Quantenmechanische Modellsysteme

Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen

Dichteoperator

Ideale Quantengase: Fermigas, Bosegas, Bose-Einstein-Kondensation

Photonengas im Strahlungshohlraum

Spezifische Wärme 2-atomiger Moleküle

Spezifische Wärme von Festkörpern

Paramagnetismus

Ferromagnetismus

Nichtgleichgewicht

Thermodynamik irreversibler Prozesse

Hierarchie der Bewegungsgleichungen

Übergang von Quantenmechanik zu Hydrodynamik

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 ====Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel====
 ====Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel====
-===Mechanik des Kontinua===
+===A) Mechanik des Kontinua===
 ====Deformation und Rotation, Kinematik====
 ====Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz====
@@ Zeile 106: / Zeile 106: @@
 ====Fluides Medium: ideal und viskos====
 ====Eulersche Bewegungsgleichung und Navier-Stokes-Gleichung====
-===Dynamische Systeme: Vektorfelder===
+===B) Dynamische Systeme: Vektorfelder===
 ====Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität====
 ====Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation====
 ====Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme====
-==Theoretische Physik II – Quantenmechanik==
+==Theoretische Physik II – [[:Kategorie:Quantenmechanik|Quantenmechanik]]  ==
 ===Wiederholung: Schema der Schrödingerschen Wellenmechanik===
 ===Formalisierung der Quantenmechanik===
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 ====Wechselwirkung eines dynamischen mit einem dissipativen System (Oszillator)====
 ====Übersicht über quantenelektrodynamische Effekte====
+[[Kategorie:Quantenmechanik|Quantenmechanik]]
+[[Kategorie::Quantenmechanik|Quantenmechanik]]
+[[Kategorie:Quantenmechanik|Quantenmechanik]]
 ==Theoretische Physik III – Elektrodynamik==
 ===Maxwell-Gleichungen===
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 ===Grundlagen der Statistik===
 ====Wahrscheinlichkeitsbegriff====
+*beim zusammensetzen von systemen multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten
+*summe über alle wahrscheinlichkeiten =1
 ====Informationsmaße====
+Shannon Information=negative Entropie /k_b
 ====Verallgemeinerte kanonische Verteilung====
 ===Statistische Begründung der Gleichgewichtsmechanik===
 ====Thermodynamische Zustände====
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 ===Phänomenologische Thermodynamik===
 ====Die Hauptsätze der Thermodynamik====
+*0. es existiert eine Zustandsgröße die Temperatur heißt, sind Systeme AB miteinander im GG und AC so sind auch BC im GG.
+*1. <math>dU=\delta Q +\delta W</math>
+*2. <math>\delta S \ge 0</math> , =0 genau dann wenn reversibler prozess
+*3. T=0--> S=0
 ====Thermodynamische Potentiale====
 ====Gleichgewichtsbedingungen====
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 ====Ideales Gas====
 ====Reale Gase, Virialkoeffizient====
+*Viralentwicklung = Taylorentwicklung für keline N/V wenig Teilchen pro Volumen
+relale Gas Gleichung
+pV=NkT-> Binnendruck, Eigenvolumen zu (p+aN^2/V^2 )(V-a N)=NkT
 ====Phasenübergänge====
 ====Mehrkomponentige, ideale Gase====