Achterbahn: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (5 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m. | Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m. | ||
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen? | a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen? | ||
{{Lösung| | |||
{{Lösung| Verwende Formeln {{Quelle|PhIng|2.8}}{{Quelle|PhIng|3.24}}{{Quelle|PhIng|1.15}}(senkrecht) | |||
<source lang="mathematica"> | <source lang="mathematica"> | ||
Fg = m g | Fg = m g | ||
| Zeile 18: | Zeile 14: | ||
v = v /. Solve[G1, v][[2]] | v = v /. Solve[G1, v][[2]] | ||
N@v | N@v | ||
</source> }} | </source> also [[Zahlenwert::7]] [[Einheit:m/s]]}} | ||
b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen? | b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen? | ||
{{Lösung| }} | |||
{{Lösung| Formeln {{Quelle|PhIng|1.7}} {{Quelle|PhIng|1.11}} | |||
<source lang="mathematica"> | |||
N[r] = 5; | |||
N[g] = 9.81; | |||
y[t_] = 2 r - 1/2 g t^2 | |||
x[t_] = v t | |||
tMax = t /. Solve[y[t] == 0, t][[2, 1]] | |||
x[tMax] | |||
N[%] | |||
</source> also 10 Meter. | |||
}} | |||
{{Klausuraufgabe | |||
|KADatum=SS08 | |||
|KAAufgabe=2 | |||
|KAAbschnitt=MSW | |||
|KAPunkte=7 | |||
}} | |||
Aktuelle Version vom 19. Dezember 2010, 23:14 Uhr
Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
Lösung
Verwende Formeln [1][2][3](senkrecht)
Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v
b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?
Lösung
Fakten zur Klausuraufgabe Achterbahn
Quellen
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.8
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.15
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.7
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.11
- Datum: {{#arraymap:SS08|,|x|x}}
- Aufgabe: {{#arraymap:2|,|x|x}}
- Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|x}}
- Punkte: 7
- Tutorium:
coming soon klick the link above