Achterbahn

Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.

a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?

Lösung

Verwende Formeln (senkrecht)

Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v

also 7 Einheit:m/s

b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?

Lösung

Formeln

N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
y[t_] = 2 r - 1/2 g t^2
x[t_] = v t
tMax = t /. Solve[y[t] == 0, t][[2, 1]]
x[tMax]
N[%]

also 10 Meter.

Fakten zur Klausuraufgabe Achterbahn

Quellen

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• Punkte: 7
• Tutorium:

Semantische Daten

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