Dirchteoperator: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Normierung | a) Normierung | ||
<math>\operatorname{Tr}\left( \rho \right)=1</math> | :<math>\operatorname{Tr}\left( \rho \right)=1</math> | ||
b) Positivität | b) Positivität | ||
<math>\left\langle \psi \left| \rho \right|\psi \right\rangle \ge 0\,\,\forall \psi :\Leftrightarrow \rho \ge 0</math> | :<math>\left\langle \psi \left| \rho \right|\psi \right\rangle \ge 0\,\,\forall \psi :\Leftrightarrow \rho \ge 0</math> | ||
Hermitizität | Hermitizität | ||
<math>\rho ={{\rho }^{\dagger }}</math> | :<math>\rho ={{\rho }^{\dagger }}</math> | ||
Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator. | Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator. | ||
Ist | Ist | ||
<math>\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho </math> | :<math>\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho </math> | ||
spricht man von einem reinen Zustand und | spricht man von einem reinen Zustand und | ||
<math>\rho =\left| \psi \right\rangle \left\langle \psi \right|</math>. | :<math>\rho =\left| \psi \right\rangle \left\langle \psi \right|</math>. | ||
{{Quelle|QM9B|3.43 ff}} | {{Quelle|QM9B|3.43 ff}} | ||
<references /> | <references /> | ||