Dirchteoperator

$ρ := \sum_{n} p_{n} | n ⟩ ⟨ n |$

EIGENSCHAFTEN a) Normierung

Tr (ρ) = 1

b) Positivität

⟨ ψ | ρ | ψ ⟩ \geq 0 \forall ψ : \Leftrightarrow ρ \geq 0

Hermitizität

ρ = ρ^{†}

Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator.

Ist

Tr (ρ^{2}) = 1 \Leftrightarrow ρ^{2} = ρ

spricht man von einem reinen Zustand und

ρ = | ψ ⟩ ⟨ ψ |

.

↑ Brandes,T, Quantenmechanik: Vorlesung, TU-Berlin, Sommersemester 2009, Gleichung 3.43 ff

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