Master Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Seite wurde neu angelegt: „Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators <math> H </math>bestehend aus * System <math>H_S</math> * Umgebung <math>H_B</math> * WW <math>H_I</math> Die Umgebung …“ |
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Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators <math> H </math>bestehend aus | Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators <math>H={{H}_{S}}+{{H}_{B}}+{{H}_{I}}</math> bestehend aus | ||
* System <math>H_S</math> | * System <math>H_S</math> | ||
* Umgebung <math>H_B</math> | * Umgebung <math>H_B</math> | ||
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Die Umgebung setzt sich aus einem Reservoir links <math>{}^{L}{{H}_{B}}=\sum\limits_{k}{{}^{L}{{\varepsilon }_{k}}{}^{L}{{N}_{k}}}</math> und Rechts <math>{}^{R}{{H}_{B}}=\sum\limits_{k}{{}^{R}{{\varepsilon }_{k}}{}^{R}{{N}_{k}}}</math> zuammen mit <math>{}^{X}{{N}_{k}}={}^{X}a_{k}^{+}{}^{X}{{a}_{k}}</math> | Die Umgebung setzt sich aus einem Reservoir links <math>{}^{L}{{H}_{B}}=\sum\limits_{k}{{}^{L}{{\varepsilon }_{k}}{}^{L}{{N}_{k}}}</math> und Rechts <math>{}^{R}{{H}_{B}}=\sum\limits_{k}{{}^{R}{{\varepsilon }_{k}}{}^{R}{{N}_{k}}}</math> zuammen mit <math>{}^{X}{{N}_{k}}={}^{X}a_{k}^{+}{}^{X}{{a}_{k}}</math> | ||
Wechselwirkung besteht aus 4 Teilen <math>{{H}_{I}}={}_{S}^{L}{{H}_{I}}+{}_{S}^{R}{{H}_{I}}+{}_{L}^{S}{{H}_{I}}+{}_{R}^{S}{{H}_{I}}</math> | |||
* Von Links ins System <math>{}_{S}^{L}{{H}_{I}}</math> | |||
* Vor Rechts ins System <math>{}_{S}^{R}{{H}_{I}}</math> | |||
* Vom System nach Links <math>{}_{L}^{S}{{H}_{I}}</math> | |||
* Vom System nach Rechts <math>{}_{R}^{S}{{H}_{I}}</math> | |||
mit <math>{}_{S}^{X}{{H}_{I}}=\sum\limits_{k,i}{{}^{X}{{V}_{k}}^{X}a_{k}^{\dagger }{}^{S}{{a}_{i}}},{}_{X}^{S}{{H}_{I}}=\sum\limits_{k,i}{{}^{X}{{V}_{k}}^{X}{{a}_{k}}{}^{S}a_{i}^{\dagger }}</math> | |||