Satz von Dini: Unterschied zwischen den Versionen
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K Die Seite wurde neu angelegt: „Sei <math>X\subset \subset {{\mathbb{R}}^{n}},\quad {{\left( {{f}_{\nu }} \right)}_{\nu \in \mathbb{N}}}:X\underset{\text{stetig}}{\mathop \to }\,\mathbb{R}</math…“ |
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1. <math>{{f}_{\nu }}\left( x \right)\le {{f}_{\nu +1}}\left( x \right)\quad \forall \nu \in \mathbb{N},\forall x\in X</math> | 1. <math>{{f}_{\nu }}\left( x \right)\le {{f}_{\nu +1}}\left( x \right)\quad \forall \nu \in \mathbb{N},\forall x\in X</math> | ||
2. <math>\exists f\left( x \right):=\underset{\nu \in \mathbb{N}}{\mathop \sup }\,{{f}_{\nu }}\left( x \right)\forall x\in X</math> | 2. <math>\exists f\left( x \right):=\underset{\nu \in \mathbb{N}}{\mathop \sup }\,{{f}_{\nu }}\left( x \right)\forall x\in X</math> | ||
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