Rotierendes Pendel: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 42: | Zeile 42: | ||
Zu schwer… | Zu schwer… | ||
[[Kategorie:Mechanik | [[Kategorie:Mechanik]] |
Version vom 15. April 2010, 01:26 Uhr
2 Rotierendes Pendel (12) a Lagrangefunktion mit und da das Koordinatensystem gedreht ist. somit folgt dann ist
b Daraus erhält man die Bewegungsgleichungen in dem man die Euler - Lagrangegleichung anwendet: also c Für kleine Auslenkungen gilt: Mit folgt: Die (homogene) Lösung ist nun: nach komplexem Ansatz Erhält man: mit Also ist die allgemeine Lösung mit Der Realteil ist also nun ist aber also ist sind aus den Anfangsbedingungen zu wählen. Das Pendel zeigt also immer Richtung Boden d Mit folgt: Zu schwer…