Achterbahn: Unterschied zwischen den Versionen

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Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.
Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
{{Lösung|
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Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
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G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v
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b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?
b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?
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Version vom 25. November 2010, 02:12 Uhr

Fakten zur Klausuraufgabe Achterbahn

  • Datum: {{#arraymap:SS08|,|x|x}}
  • Aufgabe: {{#arraymap:2|,|x|x}}
  • Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|x}}
  • Punkte: 7
  • Tutorium:



Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m. a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?

Lösung
Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v

b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?

Lösung