Prüfungsfragen:Kernphysik

Kanngießer

Kerndaten

• Äußere Eigenschaften eines Kerns
  • Kernradius
  • Masse
  • Dichte (Größenordnungen)
  • Randschärfe (vgl. Mit Atomhülle)
  • magnetische Momente (phänomenolog.), cl. Ladung und Multipolmomente -> empirische Befunde -> Modell inkopressibler Kernmaterie

Häufigkeit: 4

Tafel

• Kernradius $R=r_0\sqrt[3]{A}$, mit $r_0=(1,3\pm 0,1)\text{fm}$
• Masse $\sim AU(1U=1m_u=\frac{1g}{N_A}=931MeV\frac{1}{c})$
• Dichte ~ $10^{17}fm$
• Randschärfe $a=0.55\text{fm}$
• Messung von Kernradien $\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}={\left(\frac{Z{Z}^{\prime }{e}^2}{4\pi {ϵ}_{0}4E}\right)}^2\frac{1}{{\sin }^4\frac{\theta }{2}}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}{\left(Z{Z}^{\prime }2m{e}^2\right)}^2\frac{1}{q^4}$
• Erweiterung Mott Streuung mit $W^2=p^2{c}^2+m_0^2{c}^4$ ${\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}}_{\text{Mott}}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}{\left(Z{Z}^{\prime }2W{e}^2\right)}^2\frac{1}{q^4{c}^4}[1-\frac{v}{c}{\sin }^2\frac{\theta }{2}]$ Coulomb-Streuung von Elektronen (Spin $\frac{1}{2}$ an spinlosem Target))

3 Experimentelle Arten zur Bestimmung des Kernradius

1. Hofstädter Experiment

${\frac{d\sigma }{d\omega }}_{\text{Hof}}={\frac{d\sigma }{d\omega }}_{\text{Punkt, Mott}}|F(q^2){|}^2$ mit $F(q)=\int dR\rho (r)\exp \frac{i}{\hslash }\overrightarrow{q}\overrightarrow{r}$

1. Halokerne
2. Myonische Atome
3. Isotopieverschiebung

Rutherfordscher Steuversuch

• Wie misst man Radius -> Streuexperimente (Rutherford erklärt)
• Was ist der differentielle Wirkungsquerschnitt?
• Was ist das für eine Größe? ->statistisch Abschätzung des Kernradius über kritischen Winkel, bei dem Abweichung vom Rutherfordstreuquerschnitt vorliegt.
• Was für eine Streuung liegt vor?-> elastische Streuung
• Was verändert sich bei inelastischer Streuung?->Energieübertrag an Target.
• Warum Goldfolie und kein Gas?

Häufigkeit: 3

Hofstädter Experiment

• Was ändert sich bei Hofstädter Experiment? -> Wellenmechanische Beschreibung des Streuproblems.
• Was wird gemessen?-> Ladungsverteilung.
• Wie sehen Ladungsverteilungen (Protonverteilung) aus?
• Wie sieht Neutronverteilung aus?

-> Wood-Saxon Form aufmalen. Bei Protonen mit Anstieg beim Rand des Kerns.

• Was ergibt sich für den Wirkungsquerschnitt für ein Bild-> Bild mit Beugungsminima

Warum?-> Analogie zur Beugung am Hindernis/Beugung am Einzelspalt.

• Welche Energie haben die Elektronen?-> 200MeV
• Warum?-> Damit Wellenlänge im fm-Bereich ist.
• Wie berechnet man die Wellenlänge? -> de Brouglie: lambda=hquer / omega
• Was für ein Beugungsbild bekommt man?-> Fraunhoferbeugung (Bild aufgemalt)
• Wie bekommt man aus Streuwirkungsquerschnitt die Ladungsverteilung? ->Streuwirkungsquerschnitt=Rutherfordquerschnitt mal Formfaktor (Fouriertrafo der Ladungsverteilung)
• Warum Formfaktor?
  • -> bei Rutherford wurde von Punktladung ausgegangen, hier ausgedehnte Ladungsverteilung.
  • -> Vorgehen Potential (Wood-Saxon-Form) raten und anpassen bis ermittelter Streuquerschnitt über Fouriertrafo der Ladungsverteilung und Rutherfordquerschnitt mit den Messwerten übereinstimmt.
• Warum keine „Vorwärtsrechnung“ möglich? (Vergleich mit Atomphysik) -> Hier komplizierter, da kein Zentralpotential und Überlagerung verschiedener Kräfte (Coulomb, starke, schwache WW).
• Kemradienmessung
  • Rutherford -> Hofstädter (Formfaktor nur mit Leptonenstreuung, Mottstreuung erwähnt)
  • Myonisches Atom (nur erwähnt)
• Wie misst man die Neutronenverteilung. daja vorherige Beispiele nur die Ladungsverteilung liefern? -> Streuung mit Hadronen wegen schwerer WW (z.B. a-Teilchen)

Häufigkeit: 3

Massenspektroskopie

• Massenspektrometer (hier etwas genauer, mit Skizze und Funktionsweise.
• Was ist der Hauptanteil der relativ kleinen Fehler? -> inhomogenitäten an den Rändern der Felder)

Häufigkeit:2

Fermigasmodell

• Fermigasmodell (nicht detailliert, gibt Aufschluss Ober Asymmetrieenergie)

siehe http://physik.wikia.com/wiki/Fermigasmodell

• Fermigasmodell -> gundlegende Idee + Notwenigkeit 2 getrennte Potenlialtöpfe für n und p

Häufigkeit 3

Bethe-Weizäcker Formel

• Tröpfcherunodell (B/A Graph, Weizsäckerformel)
• Erklärung der verschiedenen Terme. Wieso proportional zu V?
  • Oberflächenterm: -> weniger Bindungspartner
  • Coulombterm: -> Protonenabstoßung (Vergleich mit Ladungsverteilung aus Streuexperimenten)
  • Asymmetrieterm:-> Fermiegasherleitung angesprochen
  • Paarungsterm:->Isobarenregel
• Woher kommt das Geraffel am Anfang der Bindungsenergiekurve?->Schalenabschlüsse
• Schalenmodell: erst nur harmonischer Oszillator dann Spinbahnterm zur Erklärung der magischen Zahlen.
• Magnetische Momente und Spin des Kerns.
• Spaltung/Fusion wo möglich?
• Warum keine spontane Fusion/Spaltung? (Bei Fusion wegen Coulombwall, bei Spaltung wegen Oberflächenenergieterm aus Tröpfchenmodell (Potential als Funktion der Deformation aufmalen)

Häufigkeit: 2

Unterschied Kern/Atomphysik

• Worin liegen die wesentlichen Unterschiede zwischen Atom- und Kernphysik im Sinne von Schwierigkeiten von Kernmodellen?
  • Atom: Zentralpotcntial, Elektronen "weit weg" -> läßt sich gut mit Schrödinger beschreiben + Störungstheorie für "kleinere" Effekte (FS+HFS usw.)
  • Kern: 2 WW: Coulomb + Kernkraft; Problem hier: Kernkraft nur phänomenologisches
  • Potential (Yukawa); "saubere" Erklärung aus Rest-WW der Farbladung der Quarks bisher nicht möglich; kurze Reichweite der Kernkraft dennoch Ansatz Zentralfeld

Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente

• Drehimpulse + magnet. Momente von Kernen; was ist das + wie misst man das Modellvorstellung gg ,gu/ug, uu Experiment: Rabi Anwendung -> MRT

Schalenmodell des Kerns

• Schalernnodell (Wood-Saxon-Potential, Spin-Bahn-Kopplung(Goeppert Mayer, vgl. Atomhülle), Magische Zahlen bis 28 aufmalen können)
  • Grenzen des Modells (Valenznukleonen, uu-Kerne werden schlecht beschrieben)
  • Kollektive Anregungen
  • Defonnationen des Kerns -> Quadrupoltenne (Energieaufspaltung messbar mit dEldx)
  • Nielssonmodell (AufhebWlg der rn-Entartung, ansonsten nichts genaueres)
• Heutige Experimente und Theorien der Kerne (hier wollte sie, glaube ich, die Verbindung zwischen Streuexperimenten und theoretischen Modellentwickhmgen wissen)

Kernkräfte

• Was ist das besondere der starken und schwachen WW?

-> sehr kurze Reichweite

• Analogie QCD -> \pi , QED -> \gamma (Quarks als Grundbaustein der Hadronen mit Gluonen als Austauschteilehen und Pionen als Austauschteilehen der Hadronen im Atomkern (Yukawa Potential), nur erwähnt, Quarks und Leptonen (speziell Elektronen) sind Punkteilchen)

$\alpha$-Zerfall

• $\alpha$-Zerfall (Gamow-Faktor mit Abhängikeiten)
  • -->für "dicke" Barriere Transmission $T=exp(-2G)$ mit $G=\frac{1}{\hslash }\int Kdr,K(r)=\sqrt{2\mu (V_0-E)}$, G Gamow-Faktor, µ=Reduzierte Masse, V_0=Potential (Coulombpotential), E=Energie des Alpha Teilchens

siehe:Alpha-Zerfall

$\beta$-Zerfall

• ß-Übergänge: Prinzipielle Reaktionsgleichung + Bethe-Weizsäcker -> Mnssenparabeln-> I (beta) stabiles Isobar für A gerade bis zu 3 bei A ungerade -> eingezeichnet wo die liegen + mögliche doppelte ß-Zerfälle -> aktuelle Frage: Neutrinolos möglich?

Neutrinoexperimente

• Neutrinoexperimente (habe alle relevanten Experimente aus dem Mayer-Kuckuk aufgezählt)
• Experiment von Reines und Cowan näher erklären (Reaktionen aufmalen,
  • Warum Zeitdifferenz? ->Abbremszeit der Neutronen;
  • Warum NaJ als 'Y-Detektor? -> wegen benötigter Detektorgröße
• Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall)? Problem Energie + Impulserhal tung + Spin -> Erklärung es ex. ungeladenes Fermion
  • Nachweis?
    • Direkt: Ar->CI Rückstoß messen (Mit Skizze + ausführlicher Erklärung)Indirekt: induzierter Protonzerfall , e+e-Annihilalion; Koinzidenz verzögert CdNeutronnachweis
  • Was misst man jeweils Neutrino/Antineutrino; Wo bekommt man sie her SonnelKernreaktor
  • warum? -> Neutronenüberschuß der Spaltprodukte

Paritätsverletzung beim beta-Zerfall

• Besonderheit beim ß Zerfall?

Paritätsverletzung -> postuliert von Lee+Yang -> Exp. von Wu erklärt; experimentelle Probleme: notwendige Ausrichtung der K.Spins; Magnetfeld + tiefe Temperatur-> adiabatische Entrnagneti sierung im He-Kryostat

• Übergangsraten aus Fermis Goldener Regel ("grobe" Herleitung)
  • Fermi- und GT-Übergänge
  • Womit muß man den Zerfall des freien Neutrons beschreiben? -> Fermi und GT

Wunschthemen

Rabi Experiment

Rabi -Experiment zur Messung des gyromagnetischen Verhältnisses (ausführlich erklärt). was ist die Lamorfrequenz, warum präzidiert Drehimpuls-> Heisenbergsche Unschärferelation, keine gleichzeitige scharfe Messung von Iz, Ix und Iy. Wie kann man Kernspins messen? -> Laserspektroskopie der HFS Welche Größenordnung hat HFS? -> MHz- Ghz Wie noch?-> Kernspinresonanzmethode-> Bestimmung der Lamorfrequenz Wie kommt man da auf den Spin?-> Differenzmessung der Lamorfrequenzen, dadurch fallen konstante Faktoren raus. ( Wusste ich nicht)

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