Lebesgue’scher Konvergenzsatz

Lebesgue’scher Konvergenzsatz Wenn gilt: (K.v.1)

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{f}_n=f$

(K.v.2)

$\left|f_n\right|\le F,F\in L^1$

Dann folgt (K.f.1)

$f\in L^1$

(K.f.2)

$\int f=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\int f_n$