Prüfungsfragen:Elektrodynamik

Retardierung Dipoltherm

ultrakurzer lichtblitz-> Gaußsches Wellenpaket $\psi (x,t)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)}\mathrm{d}k$. mit $c(k)=e^{-\frac{(k-k_0{)}^2}{(2/a{)}^2}}$ ergibt \$psi(x,0)={\left(\frac{2}{\pi a^2}\right)}^{1/4}\cdot e^{-x^2/a^2}\cdot e^{i{k}_{0}x}$.

beziehung zwischen Orts und Impulsraum -> unendlich schaft im Ortsraum -> beleibig unschaft im Impulsraum vici versa FT?

Dispersionsrelation in Optik und Quantenmechanik--> Allgemein Beziehung zwischen der Kreisfrequenz ω und der Kreiswellenzahl k ω = f(k). Optik Brechzahlen Lich im Medium $k=\frac{\omega }{v_{\mathrm{p}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}}=n(\omega )\frac{\omega }{c_0}$ in der Optik zerfließen Wellenpakete im Vakuum nicht

Teilchenphysik Energie Impuls beziehung $\hslash \omega =E=\frac{p^2}{2m}=\frac{{\hslash }^2{k}^2}{2m}$ (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))

Pointingtheorem

• hinschreiben
• größen erklären
• Herleitung zkizzieren (aus Maxwell Gleichungen)
• was ist -j*E Herleitung über Lorentzkraftdichte

Siehe [1]

Potentiale

Zusammenhang mit Feldern V(\mathbf r) = m \cdot \Phi (\mathbf r) \quad \text{bzw.} \quad V(\mathbf r) = q \cdot \Phi (\mathbf r).

Eichungen

• Welche Eichungen gibt es?
• aus Eichungen folgend verschiedene Gleichungen für Potentiale ,
• wie sehen diese in Coulombeichung aus-->Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt

$\mathbf{E}(\mathbf{r},t)=-\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\varphi (\mathbf{r},t)-\frac{\partial \mathbf{A}(\mathbf{r},t)}{\partial t}$. $\mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi }\underset{V}{\int }\frac{\mathbf{v}(\mathbf{r}{}^{\prime })}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}{}^{\prime }|}{d}^3\mathbf{r}{}^{\prime }$ http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombeichung

• wo bleibt die Zeitabhängigkeit beim skalaren Potential in Coulombeichung

--> Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert --> keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.

=dynamisch

retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben: