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Display information for equation id:math.1008.31 on revision:1008

* Page found: Master Gleichung (eq math.1008.31)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & {{d}_{t}}\tilde{\rho_S }=-\mathfrak{i} \operatorname{Tr}_B \left[ {{{\tilde{H}}}_{I}},{{\rho }_{0}} \right]-\int_{0}^{t}{\operatorname{Tr}_B  \left[ {{{\tilde{H}}}_{I}},\left[ {{{\tilde{H}}}_{I}},\,\tilde{\rho } \right] \right]}d{t}'
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.599 KB / 2.219 KB) :

d t ⁢ ρ S ~ = - 𝔦 ⁢ Tr B ⁡ [ H ~ I , ρ 0 ] - ∫ 0 t Tr B ⁡ [ H ~ I , [ H ~ I , ρ ~ ] ] ⁢ 𝑑 t ′ missing-subexpression subscript 𝑑 𝑡 ~ subscript 𝜌 𝑆 𝔦 subscript Tr 𝐵 subscript ~ 𝐻 𝐼 subscript 𝜌 0 superscript subscript 0 𝑡 subscript Tr 𝐵 subscript ~ 𝐻 𝐼 subscript ~ 𝐻 𝐼 ~ 𝜌 differential-d superscript 𝑡 ′ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{d}_{t}}\tilde{\rho% _{S}}=-\mathfrak{i}\operatorname{Tr}_{B}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},{{\rho}_{0}}% \right]-\int_{0}^{t}{\operatorname{Tr}_{B}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},\left[{{{% \tilde{H}}}_{I}},\,\tilde{\rho}\right]\right]}d{t}^{\prime}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{d}_{t}}\tilde{\rho%&#10;_{S}}=-\mathfrak{i}\operatorname{Tr}_{B}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},{{\rho}_{0}}%&#10;\right]-\int_{0}^{t}{\operatorname{Tr}_{B}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},\left[{{{%&#10;\tilde{H}}}_{I}},\,\tilde{\rho}\right]\right]}d{t}^{\prime}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml">ρ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1.cmml">S</mi>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">~</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">𝔦</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Tr</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">B</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.1.cmml">[</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">~</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">I</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.1.cmml">,</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">ρ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.2.1.cmml">]</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">0</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">t</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">B</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">~</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">I</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3.1.cmml">[</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">H</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">~</mo>
                          </mover>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">I</mi>
                        </msub>
                        <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">ρ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">~</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.2.3.1.cmml">]</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.1.cmml">]</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.3.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a.cmml">𝑑</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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