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\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho

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Tr ⁡ ( ρ 2 ) = 1 ⇔ ρ 2 = ρ ⇔ Tr superscript 𝜌 2 1 superscript 𝜌 2 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Tr}\left({{\rho}^{2}}\right)=1% \Leftrightarrow{{\rho}^{2}}=\rho}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Tr}\left({{\rho}^{2}}\right)=1%&#10;\Leftrightarrow{{\rho}^{2}}=\rho}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Tr</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⇔</mo>
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      </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">⇔</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">superscript</csymbol>
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\Leftrightarrow{{\rho}^{2}}=\rho}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (571 B / 265 B) :

Tr⁡(ρ2)=1⇔ρ2=ρ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">Tr</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#x21D4;</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mi>&#x03C1;</mi></mstyle></mrow></math>

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