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\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho

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\operatorname {Tr} \left({{\rho }^{2}}\right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho

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Tr ⁡ ( ρ 2 ) = 1 ⇔ ρ 2 = ρ ⇔ Tr superscript 𝜌 2 1 superscript 𝜌 2 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Tr}\left({{\rho}^{2}}\right)=1% \Leftrightarrow{{\rho}^{2}}=\rho}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Tr}\left({{\rho}^{2}}\right)=1%&#10;\Leftrightarrow{{\rho}^{2}}=\rho}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Tr</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁡</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⇔</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
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          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
        </msup>
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      </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">⇔</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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\Leftrightarrow{{\rho}^{2}}=\rho}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.318 KB / 438 B) :

Tr ⁡ ( ρ 2 ) = 1 ⇔ ρ 2 = ρ {\displaystyle \operatorname {Tr} \left({{\rho }^{2}}\right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho } 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \operatorname {Tr} \left({{\rho }^{2}}\right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho }">
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</math>

SVG (5.762 KB / 2.588 KB) :

{\displaystyle \operatorname {Tr} \left({{\rho }^{2}}\right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho }

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