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Display information for equation id:math.1068.15 on revision:1068
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Hash: f1044090dbba519708b1260efb335b45
TeX (original user input):
\begin{align}
& \overrightarrow{xy}+x=y\wedge \overrightarrow{yx}+y=x \\
& \Leftrightarrow \overrightarrow{xy}+\left( \overrightarrow{yx}+y \right)=y \\
& \overbrace{\Leftrightarrow }^{\left[ \text{O}\text{.1} \right]}\left( \overrightarrow{xy}+\overrightarrow{yx} \right)+y=y \\
& \overbrace{\Leftrightarrow }^{\left[ \text{O}\text{.2} \right]}\overrightarrow{xy}+\overrightarrow{yx}=0\in {{T}_{M}} \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{\overrightarrow {xy}}+x=y\wedge {\overrightarrow {yx}}+y=x\\&\Leftrightarrow {\overrightarrow {xy}}+\left({\overrightarrow {yx}}+y\right)=y\\&\overbrace {\Leftrightarrow } ^{\left[{\text{O}}{\text{.1}}\right]}\left({\overrightarrow {xy}}+{\overrightarrow {yx}}\right)+y=y\\&\overbrace {\Leftrightarrow } ^{\left[{\text{O}}{\text{.2}}\right]}{\overrightarrow {xy}}+{\overrightarrow {yx}}=0\in {{T}_{M}}\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (27.178 KB / 3.045 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\overrightarrow{xy}+% x=y\wedge\overrightarrow{yx}+y=x\\ &\displaystyle\Leftrightarrow\overrightarrow{xy}+\left(\overrightarrow{yx}+y% \right)=y\\ &\displaystyle\overbrace{\Leftrightarrow}^{\left[\text{O}\text{.1}\right]}% \left(\overrightarrow{xy}+\overrightarrow{yx}\right)+y=y\\ &\displaystyle\overbrace{\Leftrightarrow}^{\left[\text{O}\text{.2}\right]}% \overrightarrow{xy}+\overrightarrow{yx}=0\in{{T}_{M}}\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∧</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml"></mo>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">→</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">y</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml"></mo>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">→</mo>
</mover>
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</mrow>
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</mover>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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</mrow>
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</mover>
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<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml">⏞</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">→</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">∈</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">T</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">M</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">→</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑦</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">→</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑦</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑥</ci>
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</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇔</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">absent</csymbol>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">→</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2">𝑦</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">→</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2">superscript</csymbol>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1">delimited-[]</csymbol>
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</mrow>
</ci>
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</apply>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">→</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2">𝑦</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">→</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.2">𝑥</ci>
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</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑦</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑦</ci>
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</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1">⏞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2">⇔</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.1">delimited-[]</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2">
<mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2">O</mtext>
<mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2">.2</mtext>
</mrow>
</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">→</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.2">𝑦</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">→</ci>
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