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Affinie Abbildung Eq: math.1072.9

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \left( p,q,{{p}_{0}} \right)\in {{X}^{2}} \\ 
 & \overrightarrow{pq}=\overrightarrow{p{{p}_{0}}}+\overrightarrow{{{p}_{0}}q}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}+{{\left( \overrightarrow{{{p}_{0}}p} \right)}^{-1}}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}-\overrightarrow{{{p}_{0}}p} \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left(p,q,{{p}_{0}}\right)\in {{X}^{2}}\\&{\overrightarrow {pq}}={\overrightarrow {p{{p}_{0}}}}+{\overrightarrow {{{p}_{0}}q}}={\overrightarrow {{{p}_{0}}q}}+{{\left({\overrightarrow {{{p}_{0}}p}}\right)}^{-1}}={\overrightarrow {{{p}_{0}}q}}-{\overrightarrow {{{p}_{0}}p}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.018 KB / 2.329 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left(p,q,{{p}_{0}}% \right)\in{{X}^{2}}\\ &\displaystyle\overrightarrow{pq}=\overrightarrow{p{{p}_{0}}}+\overrightarrow{% {{p}_{0}}q}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}+{{\left(\overrightarrow{{{p}_{0}}p}% \right)}^{-1}}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}-\overrightarrow{{{p}_{0}}p}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(p,q,{{p}_{0}}%&#10;\right)\in{{X}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle\overrightarrow{pq}=\overrightarrow{p{{p}_{0}}}+\overrightarrow{%&#10;{{p}_{0}}q}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}+{{\left(\overrightarrow{{{p}_{0}}p}%&#10;\right)}^{-1}}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}-\overrightarrow{{{p}_{0}}p}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">p</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∈</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">X</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.4.cmml">⁢</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">+</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">→</mo>
              </mover>
            </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">=</mo>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.5.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.cmml">p</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">→</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑝</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑝</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(p,q,{{p}_{0}}%
\right)\in{{X}^{2}}\\
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{{p}_{0}}q}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}+{{\left(\overrightarrow{{{p}_{0}}p}%
\right)}^{-1}}=\overrightarrow{{{p}_{0}}q}-\overrightarrow{{{p}_{0}}p}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} (p, q, p_{0}) \in X^{2} \\ \vec{p q} = \vec{p p_{0}} + \vec{p_{0} q} = \vec{p_{0} q} + {(\vec{p_{0} p})}^{- 1} = \vec{p_{0} q} - \vec{p_{0} p} \end{aligned}

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$\vec{p_{0} q}$

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