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Display information for equation id:math.1107.221 on revision:1107

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Hash: bc2d9f34f37c157f7b5a4e7994edf968

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & d{{\xi }^{\alpha }}\to d{{x}^{\alpha }}=\frac{\partial {{x}^{\alpha }}}{d{{\xi }^{\mu }}}d{{\xi }^{\mu }} \\ 
 & {{\eta }_{\mu \nu }}\to {{g}_{\mu \nu }}={{\eta }_{\alpha \beta }}\frac{\partial {{\xi }^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\mu }}}\frac{\partial {{\xi }^{\beta }}}{\partial {{x}^{\nu }}} \\ 
 & A_{{{M}_{4}}}^{\alpha }\to A_{{{V}_{4}}}^{\alpha }=\frac{\partial {{x}^{\alpha }}}{\partial {{\xi }^{\mu }}}A_{{{M}_{4}}}^{\mu } \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&d{{\xi }^{\alpha }}\to d{{x}^{\alpha }}={\frac {\partial {{x}^{\alpha }}}{d{{\xi }^{\mu }}}}d{{\xi }^{\mu }}\\&{{\eta }_{\mu \nu }}\to {{g}_{\mu \nu }}={{\eta }_{\alpha \beta }}{\frac {\partial {{\xi }^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\mu }}}}{\frac {\partial {{\xi }^{\beta }}}{\partial {{x}^{\nu }}}}\\&A_{{M}_{4}}^{\alpha }\to A_{{V}_{4}}^{\alpha }={\frac {\partial {{x}^{\alpha }}}{\partial {{\xi }^{\mu }}}}A_{{M}_{4}}^{\mu }\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (30.817 KB / 3.243 KB) :

d ⁢ ξ α → d ⁢ x α = ∂ ⁡ x α d ⁢ ξ μ ⁢ d ⁢ ξ μ η μ ⁢ ν → g μ ⁢ ν = η α ⁢ β ⁢ ∂ ⁡ ξ α ∂ ⁡ x μ ⁢ ∂ ⁡ ξ β ∂ ⁡ x ν A M 4 α → A V 4 α = ∂ ⁡ x α ∂ ⁡ ξ μ ⁢ A M 4 μ missing-subexpression → 𝑑 superscript 𝜉 𝛼 𝑑 superscript 𝑥 𝛼 superscript 𝑥 𝛼 𝑑 superscript 𝜉 𝜇 𝑑 superscript 𝜉 𝜇 missing-subexpression → subscript 𝜂 𝜇 𝜈 subscript 𝑔 𝜇 𝜈 subscript 𝜂 𝛼 𝛽 superscript 𝜉 𝛼 superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝜉 𝛽 superscript 𝑥 𝜈 missing-subexpression → superscript subscript 𝐴 subscript 𝑀 4 𝛼 superscript subscript 𝐴 subscript 𝑉 4 𝛼 superscript 𝑥 𝛼 superscript 𝜉 𝜇 superscript subscript 𝐴 subscript 𝑀 4 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle d{{\xi}^{\alpha}}% \to d{{x}^{\alpha}}=\frac{\partial{{x}^{\alpha}}}{d{{\xi}^{\mu}}}d{{\xi}^{\mu}% }\\ &\displaystyle{{\eta}_{\mu\nu}}\to{{g}_{\mu\nu}}={{\eta}_{\alpha\beta}}\frac{% \partial{{\xi}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\mu}}}\frac{\partial{{\xi}^{\beta}}}{% \partial{{x}^{\nu}}}\\ &\displaystyle A_{{{M}_{4}}}^{\alpha}\to A_{{{V}_{4}}}^{\alpha}=\frac{\partial% {{x}^{\alpha}}}{\partial{{\xi}^{\mu}}}A_{{{M}_{4}}}^{\mu}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{\xi}^{\alpha}}%&#10;\to d{{x}^{\alpha}}=\frac{\partial{{x}^{\alpha}}}{d{{\xi}^{\mu}}}d{{\xi}^{\mu}%&#10;}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\eta}_{\mu\nu}}\to{{g}_{\mu\nu}}={{\eta}_{\alpha\beta}}\frac{%&#10;\partial{{\xi}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\mu}}}\frac{\partial{{\xi}^{\beta}}}{%&#10;\partial{{x}^{\nu}}}\\&#10;&amp;\displaystyle A_{{{M}_{4}}}^{\alpha}\to A_{{{V}_{4}}}^{\alpha}=\frac{\partial%&#10;{{x}^{\alpha}}}{\partial{{\xi}^{\mu}}}A_{{{M}_{4}}}^{\mu}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">ξ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">α</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">→</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">α</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1.cmml">α</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">ξ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1.cmml">μ</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ξ</mi>
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              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">η</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">→</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">g</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">μ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">η</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml">ξ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1.cmml">α</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml">
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                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.1.cmml">β</mi>
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                  </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">M</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.1.cmml">4</mn>
              </msub>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">α</mi>
            </msubsup>
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            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml">V</mi>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.1.cmml">α</mi>
                    </msup>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.cmml">ξ</mi>
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                    </msup>
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                </msub>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑑</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">→</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜂</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜂</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2">𝛽</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2">𝜉</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1">𝛼</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2">𝜉</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.1">𝛽</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">→</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝐴</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1">𝑀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.1">4</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝛼</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝐴</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1">𝑉</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.1">4</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.1">𝛼</ci>
                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.1">4</cn>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{\xi}^{\alpha}}%
\to d{{x}^{\alpha}}=\frac{\partial{{x}^{\alpha}}}{d{{\xi}^{\mu}}}d{{\xi}^{\mu}%
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&amp;\displaystyle{{\eta}_{\mu\nu}}\to{{g}_{\mu\nu}}={{\eta}_{\alpha\beta}}\frac{%
\partial{{\xi}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\mu}}}\frac{\partial{{\xi}^{\beta}}}{%
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{{x}^{\alpha}}}{\partial{{\xi}^{\mu}}}A_{{{M}_{4}}}^{\mu}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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Identifiers

  • d
  • ξ
  • α
  • d
  • x
  • α
  • x
  • α
  • d
  • ξ
  • μ
  • d
  • ξ
  • μ
  • ημν
  • gμν
  • ηαβ
  • ξ
  • α
  • x
  • μ
  • ξ
  • β
  • x
  • ν
  • A
  • M4
  • α
  • A
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  • α
  • x
  • α
  • ξ
  • μ
  • A
  • M4
  • μ

MathML observations

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