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Display information for equation id:math.1107.244 on revision:1107

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TeX (original user input): 

\Rightarrow {{T}^{00}}\approx \rho {{c}^{2}},\frac{{{T}^{0i}}}{{{T}^{00}}}\approx \frac{{{v}^{i}}}{{{c}^{2}}}\ll 1,\frac{{{T}^{ij}}}{{{T}^{00}}}=O\left( \frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}} \right)\ll 1

TeX (checked): 

\Rightarrow {{T}^{00}}\approx \rho {{c}^{2}},{\frac {{T}^{0i}}{{T}^{00}}}\approx {\frac {{v}^{i}}{{c}^{2}}}\ll 1,{\frac {{T}^{ij}}{{T}^{00}}}=O\left({\frac {{v}^{2}}{{c}^{2}}}\right)\ll 1

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.347 KB / 1.92 KB) :

⇒ T 00 ≈ ρ ⁢ c 2 , T 0 ⁢ i T 00 ≈ v i c 2 ≪ 1 , T i ⁢ j T 00 = O ⁢ ( v 2 c 2 ) ≪ 1 formulae-sequence ⇒ absent superscript 𝑇 00 𝜌 superscript 𝑐 2 superscript 𝑇 0 𝑖 superscript 𝑇 00 superscript 𝑣 𝑖 superscript 𝑐 2 much-less-than 1 superscript 𝑇 𝑖 𝑗 superscript 𝑇 00 𝑂 superscript 𝑣 2 superscript 𝑐 2 much-less-than 1 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow{{T}^{00}}\approx\rho{{c}^{2}},\frac{{{% T}^{0i}}}{{{T}^{00}}}\approx\frac{{{v}^{i}}}{{{c}^{2}}}\ll 1,\frac{{{T}^{ij}}}% {{{T}^{00}}}=O\left(\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}\right)\ll 1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow{{T}^{00}}\approx\rho{{c}^{2}},\frac{{{%&#10;T}^{0i}}}{{{T}^{00}}}\approx\frac{{{v}^{i}}}{{{c}^{2}}}\ll 1,\frac{{{T}^{ij}}}%&#10;{{{T}^{00}}}=O\left(\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}\right)\ll 1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">T</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">00</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">≈</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml">0</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">i</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">00</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">≈</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">≪</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml">,</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.3.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
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            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">O</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">v</mi>
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                </msup>
                <msup id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">c</mi>
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                </msup>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">formulae-sequence</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.23.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">⇒</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
          <and id="p1.1.m1.1.23.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
            <approx id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">superscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1">0</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2">𝑖</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">00</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1">2</cn>
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T}^{0i}}}{{{T}^{00}}}\approx\frac{{{v}^{i}}}{{{c}^{2}}}\ll 1,\frac{{{T}^{ij}}}%
{{{T}^{00}}}=O\left(\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}\right)\ll 1}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

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Identifiers

  • T
  • ρ
  • c
  • T
  • i
  • T
  • v
  • i
  • c
  • T
  • i
  • j
  • T
  • O
  • v
  • c

MathML observations

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