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{{g}_{\mu \nu }}{{_{;}}_{\rho }}=0\underset{\Gamma _{\left[ \mu \nu  \right]}^{\alpha }=0}{\longleftrightarrow}\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }=\left\{ _{\mu \nu }^{\alpha } \right\}

TeX (checked): 

{{g}_{\mu \nu }}{{_{;}}_{\rho }}=0{\underset {\Gamma _{\left[\mu \nu \right]}^{\alpha }=0}{\longleftrightarrow }}\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }=\left\{_{\mu \nu }^{\alpha }\right\}

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g μ ⁢ ν = ; ρ 0 ⟷ Γ [ μ ⁢ ν ] α = 0 Γ μ ⁢ ν α = { } μ ⁢ ν α fragments subscript 𝑔 𝜇 𝜈 subscript subscript 𝜌 ; 0 superscript subscript Γ delimited-[] 𝜇 𝜈 𝛼 0 ⟷ superscript subscript Γ 𝜇 𝜈 𝛼 fragments { subscript superscript } 𝛼 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{g}_{\mu\nu}}{{{}_{;}}_{\rho}}=0\underset{\Gamma_% {\left[\mu\nu\right]}^{\alpha}=0}{\longleftrightarrow}\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}% =\left\{{}_{\mu\nu}^{\alpha}\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{g}_{\mu\nu}}{{{}_{;}}_{\rho}}=0\underset{\Gamma_%&#10;{\left[\mu\nu\right]}^{\alpha}=0}{\longleftrightarrow}\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}%&#10;=\left\{{}_{\mu\nu}^{\alpha}\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">g</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
        </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">;</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.17b" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"/>
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        <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.6.cmml">⟷</mo>
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          <msubsup id="p1.1.m1.1.7.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.7.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">Γ</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">μ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">ν</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">α</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.4.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </munder>
      <msubsup id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Γ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
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      </msubsup>
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        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">{</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">}</mo>
          <mprescripts id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"/>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">α</mi>
        </mmultiscripts>
      </mrow>
    </mrow>
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            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
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          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝜌</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Γ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜈</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <cerror id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">{</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">}</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝛼</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
              <times id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝜈</ci>
            </apply>
          </apply>
        </cerror>
      </cerror>
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{\left[\mu\nu\right]}^{\alpha}=0}{\longleftrightarrow}\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}%
=\left\{{}_{\mu\nu}^{\alpha}\right\}}}</annotation>
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</math>

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gμν;ρ=0⟷Γ[μν]α=0Γμνα={μνα}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>;</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mo>&#x27F7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msubsup><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></munder></mrow><msubsup><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • gμν
  • ρ
  • Γ
  • μ
  • ν
  • α
  • Γ
  • μ
  • ν
  • α
  • μ
  • ν
  • α

MathML observations

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