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{{t}_{\mu }}_{\nu }=\frac{{{c}^{4}}}{8\pi G}{{k}_{\mu }}{{k}_{\nu }}\left( {{\left| {{e}_{11}} \right|}^{2}}+{{\left| {{e}_{12}} \right|}^{2}} \right)

TeX (checked): 

{{t}_{\mu }}_{\nu }={\frac {{c}^{4}}{8\pi G}}{{k}_{\mu }}{{k}_{\nu }}\left({{\left|{{e}_{11}}\right|}^{2}}+{{\left|{{e}_{12}}\right|}^{2}}\right)

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MathML (8.798 KB / 1.397 KB) :

t μ ν = c 4 8 ⁢ π ⁢ G ⁢ k μ ⁢ k ν ⁢ ( | e 11 | 2 + | e 12 | 2 ) subscript subscript 𝑡 𝜇 𝜈 superscript 𝑐 4 8 𝜋 𝐺 subscript 𝑘 𝜇 subscript 𝑘 𝜈 superscript subscript 𝑒 11 2 superscript subscript 𝑒 12 2 {\displaystyle{\displaystyle{{t}_{\mu}}_{\nu}=\frac{{{c}^{4}}}{8\pi G}{{k}_{% \mu}}{{k}_{\nu}}\left({{\left|{{e}_{11}}\right|}^{2}}+{{\left|{{e}_{12}}\right% |}^{2}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{t}_{\mu}}_{\nu}=\frac{{{c}^{4}}}{8\pi G}{{k}_{%&#10;\mu}}{{k}_{\nu}}\left({{\left|{{e}_{11}}\right|}^{2}}+{{\left|{{e}_{12}}\right%&#10;|}^{2}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">t</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">μ</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ν</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.23.1b" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">4</mn>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">8</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.4a" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">k</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">μ</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">k</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1b" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
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                </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
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                </msub>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑒</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">11</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2">superscript</csymbol>
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                <abs id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
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\mu}}{{k}_{\nu}}\left({{\left|{{e}_{11}}\right|}^{2}}+{{\left|{{e}_{12}}\right%
|}^{2}}\right)}}</annotation>
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</math>

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tμν=c48πGkμkν(|e11|2+|e12|2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi><mi>G</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>1</mn></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • tμν
  • c
  • π
  • G
  • kμ
  • kν
  • e11
  • e12

MathML observations

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