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Hash: 697e6fc52eeeffb81a5bfcde793b1ea8

TeX (original user input): 

\partial {{'}_{\nu }}A{{'}^{\alpha }}+\Gamma '_{\mu \nu }^{\alpha }A{{'}^{\mu }}={{\partial }_{\sigma }}x{{'}^{\alpha }}\partial {{'}_{\nu }}{{x}^{\rho }}\left( {{\partial }_{\rho }}{{A}^{\sigma }}+\Gamma _{\beta \sigma }^{\sigma }{{A}^{\beta }} \right)

TeX (checked): 

\partial {{'}_{\nu }}A{{'}^{\alpha }}+\Gamma '_{\mu \nu }^{\alpha }A{{'}^{\mu }}={{\partial }_{\sigma }}x{{'}^{\alpha }}\partial {{'}_{\nu }}{{x}^{\rho }}\left({{\partial }_{\rho }}{{A}^{\sigma }}+\Gamma _{\beta \sigma }^{\sigma }{{A}^{\beta }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.813 KB / 1.922 KB) :

∂ A ′ ν + ′ α Γ μ ⁢ ν ′ A α = ′ μ ∂ σ x ∂ ′ α x ρ ′ ν ( ∂ ρ A σ + Γ β ⁢ σ σ A β ) fragments superscript subscript 𝐴 𝜈 ′ superscript superscript 𝛼 ′ subscript superscript Γ ′ 𝜇 𝜈 superscript 𝐴 𝛼 superscript superscript 𝜇 ′ subscript 𝜎 x superscript superscript 𝛼 ′ superscript subscript superscript 𝑥 𝜌 𝜈 ′ fragments ( subscript 𝜌 superscript 𝐴 𝜎 superscript subscript Γ 𝛽 𝜎 𝜎 superscript 𝐴 𝛽 ) {\displaystyle{\displaystyle\partial{{{}^{\prime}}_{\nu}}A{{{}^{\prime}}^{% \alpha}}+\Gamma^{\prime}_{\mu\nu}{}^{\alpha}A{{{}^{\prime}}^{\mu}}={{\partial}% _{\sigma}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}\partial{{{}^{\prime}}_{\nu}}{{x}^{\rho}}% \left({{\partial}_{\rho}}{{A}^{\sigma}}+\Gamma_{\beta\sigma}^{\sigma}{{A}^{% \beta}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\partial{{{}^{\prime}}_{\nu}}A{{{}^{\prime}}^{%&#10;\alpha}}+\Gamma^{\prime}_{\mu\nu}{}^{\alpha}A{{{}^{\prime}}^{\mu}}={{\partial}%&#10;_{\sigma}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}\partial{{{}^{\prime}}_{\nu}}{{x}^{\rho}}%&#10;\left({{\partial}_{\rho}}{{A}^{\sigma}}+\Gamma_{\beta\sigma}^{\sigma}{{A}^{%&#10;\beta}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∂</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">A</mi>
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      </mmultiscripts>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">′</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">α</mi>
      </mmultiscripts>
      <msubsup id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Γ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">ν</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">′</mo>
      </msubsup>
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        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">A</mi>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.41a" xref="p1.1.m1.1.41.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.41b" xref="p1.1.m1.1.41.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">α</mi>
      </mmultiscripts>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.42a" xref="p1.1.m1.1.42.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.42b" xref="p1.1.m1.1.42.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">′</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.42c" xref="p1.1.m1.1.42.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">μ</mi>
      </mmultiscripts>
      <msub id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">∂</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">σ</mi>
      </msub>
      <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∂</mo>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.44a" xref="p1.1.m1.1.44.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.44b" xref="p1.1.m1.1.44.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">′</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.44c" xref="p1.1.m1.1.44.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">α</mi>
      </mmultiscripts>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">x</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.45a" xref="p1.1.m1.1.45.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">ρ</mi>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.45b" xref="p1.1.m1.1.45.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.45c" xref="p1.1.m1.1.45.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">′</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">ν</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.45d" xref="p1.1.m1.1.45.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">(</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">∂</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">ρ</mi>
        </msub>
        <msup id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">A</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">σ</mi>
        </msup>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">Γ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">σ</mi>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">σ</mi>
        </msubsup>
        <msup id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">A</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">β</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">′</ci>
        </apply>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
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          </apply>
        </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
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            <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝜇</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">′</ci>
        </apply>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">subscript</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝜎</ci>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">x</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝛼</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">′</ci>
        </apply>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">subscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝜌</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">′</ci>
        </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">superscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">Γ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">
                <times id="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1">𝛽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2">𝜎</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">𝜎</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝐴</ci>
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      </cerror>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\partial{{{}^{\prime}}_{\nu}}A{{{}^{\prime}}^{%
\alpha}}+\Gamma^{\prime}_{\mu\nu}{}^{\alpha}A{{{}^{\prime}}^{\mu}}={{\partial}%
_{\sigma}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}\partial{{{}^{\prime}}_{\nu}}{{x}^{\rho}}%
\left({{\partial}_{\rho}}{{A}^{\sigma}}+\Gamma_{\beta\sigma}^{\sigma}{{A}^{%
\beta}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
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∂'νA'α+Γ'μναA'μ=∂σx'α∂'νxρ(∂ρAσ+ΓβσσAβ)
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • ν
  • A
  • α
  • Γ′
  • μ
  • ν
  • α
  • A
  • μ
  • σ
  • x
  • α
  • ν
  • x
  • ρ
  • ρ
  • A
  • σ
  • Γ
  • β
  • σ
  • σ
  • A
  • β

MathML observations

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