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d{{A}^{\alpha }}={{A}^{\alpha }}_{,\nu }d{{x}^{\nu }}={{A}^{\alpha }}\left( {{x}^{\lambda }}+d{{x}^{\lambda }} \right)-{{A}^{\mu }}\left( {{x}^{\lambda }} \right)

TeX (checked): 

d{{A}^{\alpha }}={{A}^{\alpha }}_{,\nu }d{{x}^{\nu }}={{A}^{\alpha }}\left({{x}^{\lambda }}+d{{x}^{\lambda }}\right)-{{A}^{\mu }}\left({{x}^{\lambda }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.151 KB / 1.489 KB) :

d ⁢ A α = A α , ν ⁢ d ⁢ x ν = A α ⁢ ( x λ + d ⁢ x λ ) - A μ ⁢ ( x λ ) 𝑑 superscript 𝐴 𝛼 subscript superscript 𝐴 𝛼 fragments , ν 𝑑 superscript 𝑥 𝜈 superscript 𝐴 𝛼 superscript 𝑥 𝜆 𝑑 superscript 𝑥 𝜆 superscript 𝐴 𝜇 superscript 𝑥 𝜆 {\displaystyle{\displaystyle d{{A}^{\alpha}}={{A}^{\alpha}}_{,\nu}d{{x}^{\nu}}% ={{A}^{\alpha}}\left({{x}^{\lambda}}+d{{x}^{\lambda}}\right)-{{A}^{\mu}}\left(% {{x}^{\lambda}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d{{A}^{\alpha}}={{A}^{\alpha}}_{,\nu}d{{x}^{\nu}}%&#10;={{A}^{\alpha}}\left({{x}^{\lambda}}+d{{x}^{\lambda}}\right)-{{A}^{\mu}}\left(%&#10;{{x}^{\lambda}}\right)}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">ν</mi>
        </msup>
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                <msup id="p1.1.m1.1.29.4.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.3.2.2.2.cmml">
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              <times id="p1.1.m1.1.29.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐴</ci>
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                <plus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.4.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.4.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.3.2.2.1"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.29.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝐴</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝜇</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle d{{A}^{\alpha}}={{A}^{\alpha}}_{,\nu}d{{x}^{\nu}}%
={{A}^{\alpha}}\left({{x}^{\lambda}}+d{{x}^{\lambda}}\right)-{{A}^{\mu}}\left(%
{{x}^{\lambda}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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dAα=Aα,νdxν=Aα(xλ+dxλ)−Aμ(xλ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msub><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>,</mo><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • A
  • α
  • A
  • α
  • ν
  • d
  • x
  • ν
  • A
  • α
  • x
  • λ
  • d
  • x
  • λ
  • A
  • μ
  • x
  • λ

MathML observations

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