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Display information for equation id:math.1108.223 on revision:1108

* Page found: ART-Skript (eq math.1108.223)

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Hash: 3bf001a2b884833f519d9608197e9f8d

TeX (original user input): 

\left. \begin{align}
  & {{F}^{\mu \nu }}_{,\nu }=\frac{4\pi }{c}{{j}^{\mu }} \\ 
 & {{\varepsilon }^{\nu \mu \alpha \beta }}{{F}_{\alpha \beta ,\mu }}=0  
\end{align} \right\}\to \left\{ \begin{align}
  & {{F}^{\mu \nu }}_{;\nu }=\frac{4\pi }{c}{{j}^{\mu }} \\ 
 & \frac{1}{\sqrt{-g}}{{\varepsilon }^{\nu \mu \alpha \beta }}{{F}_{\alpha \beta ;\mu }}=0  
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & \frac{1}{\sqrt{-g}}{{\left( \sqrt{-g}{{F}^{\mu \nu }} \right)}_{,\nu }}=\frac{4\pi }{c}{{j}^{\mu }} \\ 
 & {{\varepsilon }^{\nu \mu \alpha \beta }}{{F}_{\alpha \beta ,\mu }}=0  
\end{align} \right.

TeX (checked): 

\left.{\begin{aligned}&{{F}^{\mu \nu }}_{,\nu }={\frac {4\pi }{c}}{{j}^{\mu }}\\&{{\varepsilon }^{\nu \mu \alpha \beta }}{{F}_{\alpha \beta ,\mu }}=0\end{aligned}}\right\}\to \left\{{\begin{aligned}&{{F}^{\mu \nu }}_{;\nu }={\frac {4\pi }{c}}{{j}^{\mu }}\\&{\frac {1}{\sqrt {-g}}}{{\varepsilon }^{\nu \mu \alpha \beta }}{{F}_{\alpha \beta ;\mu }}=0\end{aligned}}\right.\Leftrightarrow \left\{{\begin{aligned}&{\frac {1}{\sqrt {-g}}}{{\left({\sqrt {-g}}{{F}^{\mu \nu }}\right)}_{,\nu }}={\frac {4\pi }{c}}{{j}^{\mu }}\\&{{\varepsilon }^{\nu \mu \alpha \beta }}{{F}_{\alpha \beta ,\mu }}=0\end{aligned}}\right.

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (41.786 KB / 4.62 KB) :

F μ ⁢ ν , ν = 4 ⁢ π c ⁢ j μ ε ν ⁢ μ ⁢ α ⁢ β ⁢ F α ⁢ β , μ = 0 } → { F μ ⁢ ν ; ν = 4 ⁢ π c ⁢ j μ 1 - g ⁢ ε ν ⁢ μ ⁢ α ⁢ β ⁢ F α ⁢ β ; μ = 0 ⇔ { 1 - g ⁢ ( - g ⁢ F μ ⁢ ν ) , ν = 4 ⁢ π c ⁢ j μ ε ν ⁢ μ ⁢ α ⁢ β ⁢ F α ⁢ β , μ = 0 fragments missing-subexpression subscript superscript 𝐹 𝜇 𝜈 fragments , ν 4 𝜋 𝑐 superscript 𝑗 𝜇 missing-subexpression superscript 𝜀 𝜈 𝜇 𝛼 𝛽 subscript 𝐹 𝛼 𝛽 𝜇 0 } → { missing-subexpression subscript superscript 𝐹 𝜇 𝜈 fragments ; ν 4 𝜋 𝑐 superscript 𝑗 𝜇 missing-subexpression 1 𝑔 superscript 𝜀 𝜈 𝜇 𝛼 𝛽 subscript 𝐹 𝛼 𝛽 𝜇 0 ⇔ fragments { missing-subexpression 1 𝑔 subscript 𝑔 superscript 𝐹 𝜇 𝜈 fragments , ν 4 𝜋 𝑐 superscript 𝑗 𝜇 missing-subexpression superscript 𝜀 𝜈 𝜇 𝛼 𝛽 subscript 𝐹 𝛼 𝛽 𝜇 0 {\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}% _{,\nu}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\ &\displaystyle{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{\alpha\beta,\mu}}=0\end% {aligned}\right\}\to\left\{\begin{aligned} &\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}_{;\nu}% =\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\ &\displaystyle\frac{1}{\sqrt{-g}}{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{% \alpha\beta;\mu}}=0\end{aligned}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{aligned} &% \displaystyle\frac{1}{\sqrt{-g}}{{\left(\sqrt{-g}{{F}^{\mu\nu}}\right)}_{,\nu}% }=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\ &\displaystyle{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{\alpha\beta,\mu}}=0\end% {aligned}\right.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}%&#10;_{,\nu}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{\alpha\beta,\mu}}=0\end%&#10;{aligned}\right\}\to\left\{\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}_{;\nu}%&#10;=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{1}{\sqrt{-g}}{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{%&#10;\alpha\beta;\mu}}=0\end{aligned}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{aligned} &amp;%&#10;\displaystyle\frac{1}{\sqrt{-g}}{{\left(\sqrt{-g}{{F}^{\mu\nu}}\right)}_{,\nu}%&#10;}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{\alpha\beta,\mu}}=0\end%&#10;{aligned}\right.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml">F</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.cmml"/>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.1.cmml">4</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.2.cmml">π</mi>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3.cmml">c</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6.cmml">j</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"/>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1.cmml">ν</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.5.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.4.cmml">β</mi>
                  </mrow>
                </msup>
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                <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.3.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.2.cmml">β</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.5.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.4.cmml">μ</mi>
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                </msub>
              </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">}</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">→</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">{</mo>
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"/>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">
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                <none id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4.cmml">=</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.1.cmml">4</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.2.cmml">π</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.cmml">j</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.6d" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.6e" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"/>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.6f" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.2.cmml">g</mi>
                      </mrow>
                    </msqrt>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml">ε</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.1.cmml">ν</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.2.cmml">μ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.3.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5b" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml">F</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.1.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.2.cmml">β</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.5.cmml">;</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.4.cmml">μ</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.7.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">⇔</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">{</mo>
        <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtd id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"/>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.1.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.2.cmml">g</mi>
                        </mrow>
                      </msqrt>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.cmml">
                        <msqrt id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.1.cmml">-</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.2.cmml">g</mi>
                          </mrow>
                        </msqrt>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.4.cmml">F</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.1.cmml">μ</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.2.cmml">ν</mi>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.1.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.2.cmml">ν</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.8.cmml">=</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.1.cmml">4</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.2.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.3.cmml">c</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.10.cmml">j</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.11.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.10d" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtd id="p1.1.m1.1.10e" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"/>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10f" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1.cmml">ε</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.1.cmml">ν</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.2.cmml">μ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.3.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.4.cmml">β</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.3.cmml">F</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.1.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.2.cmml">β</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.5.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.1.4.cmml">μ</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.6.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mrow>
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      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <cerror id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1">𝐹</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.1">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cerror id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.1">,</ci>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.2">ν</csymbol>
                </cerror>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9">
                <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6">𝑗</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <cerror id="p1.1.m1.1.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
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              <eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7">
                <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1">𝜈</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.3">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.4">𝛽</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3">𝐹</ci>
                  <list id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.6.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.1">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.2">𝛽</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.4">𝜇</ci>
                  </list>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6">0</cn>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">}</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">→</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">{</ci>
        <matrix id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <cerror id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6c.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1">𝐹</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.1">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.1.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cerror id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1.1">;</ci>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.1.2">ν</csymbol>
                </cerror>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9">
                <times id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.2.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6">𝑗</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7.1">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.6d.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <cerror id="p1.1.m1.1.6e.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6f.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8">
                <times id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.2.2">𝑔</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.1">𝜈</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.2">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.3">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.8.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4">𝐹</ci>
                  <list id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.6.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.1">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.2">𝛽</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.4">𝜇</ci>
                  </list>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.7">0</cn>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
        <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">⇔</ci>
        <cerror id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">{</ci>
          <matrix id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <cerror id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10c.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">missing-subexpression</csymbol>
              </cerror>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3">
                      <root id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.3.1.2.2">𝑔</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3">
                        <root id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.2.2">𝑔</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.4">𝐹</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.1">𝜇</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.1.2">𝜈</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cerror id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1">fragments</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.1">,</ci>
                      <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.7.1.2">ν</csymbol>
                    </cerror>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.13.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9">
                    <divide id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.2.1">4</cn>
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{aligned}\right\}\to\left\{\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}_{;\nu}%
=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\
&amp;\displaystyle\frac{1}{\sqrt{-g}}{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{%
\alpha\beta;\mu}}=0\end{aligned}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{aligned} &amp;%
\displaystyle\frac{1}{\sqrt{-g}}{{\left(\sqrt{-g}{{F}^{\mu\nu}}\right)}_{,\nu}%
}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\mu}}\\
&amp;\displaystyle{{\varepsilon}^{\nu\mu\alpha\beta}}{{F}_{\alpha\beta,\mu}}=0\end%
{aligned}\right.}}</annotation>
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Fμν,ν=4πcjμενμαβFαβ,μ=0}→{Fμν;ν=4πcjμ1−gενμαβFαβ;μ=0⇔{1−g(−gFμν),ν=4πcjμενμαβFαβ,μ=0
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Identifiers

  • F
  • μ
  • ν
  • ν
  • π
  • c
  • j
  • μ
  • ε
  • ν
  • μ
  • α
  • β
  • Fαβ,μ
  • F
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  • ν
  • ν
  • π
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  • g
  • ε
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  • α
  • β
  • F
  • α
  • β
  • μ
  • g
  • g
  • F
  • μ
  • ν
  • ν
  • π
  • c
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  • μ
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  • ν
  • μ
  • α
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