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{{R}_{\mu }}_{\nu }=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}\left( {{T}_{\mu }}_{\nu }-\frac{1}{2}{{g}_{\mu }}_{\nu }T \right)

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{{R}_{\mu }}_{\nu }=-{\frac {8\pi G}{{c}^{4}}}\left({{T}_{\mu }}_{\nu }-{\frac {1}{2}}{{g}_{\mu }}_{\nu }T\right)

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R μ ν = - 8 ⁢ π ⁢ G c 4 ⁢ ( T μ ν - 1 2 ⁢ g μ ν ⁢ T ) subscript subscript 𝑅 𝜇 𝜈 8 𝜋 𝐺 superscript 𝑐 4 subscript subscript 𝑇 𝜇 𝜈 1 2 subscript subscript 𝑔 𝜇 𝜈 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle{{R}_{\mu}}_{\nu}=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}\left({% {T}_{\mu}}_{\nu}-\frac{1}{2}{{g}_{\mu}}_{\nu}T\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{R}_{\mu}}_{\nu}=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}\left({%&#10;{T}_{\mu}}_{\nu}-\frac{1}{2}{{g}_{\mu}}_{\nu}T\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">μ</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ν</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">8</mn>
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">4</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">ν</mi>
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                  </mfrac>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">ν</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2.cmml"/>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.1"/>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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{T}_{\mu}}_{\nu}-\frac{1}{2}{{g}_{\mu}}_{\nu}T\right)}}</annotation>
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</math>

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Rμν=−8πGc4(Tμν−12gμνT)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi><mi>G</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msub><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mi>T</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • Rμν
  • π
  • G
  • c
  • Tμν
  • gμν
  • T

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