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\frac{\delta L}{\delta {{q}^{i}}}:=\frac{\partial L}{\partial {{q}^{i}}}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}^{i}}}=0

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{\frac {\delta L}{\delta {{q}^{i}}}}:={\frac {\partial L}{\partial {{q}^{i}}}}-{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}^{i}}}}=0

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{\delta L}{\delta{{q}^{i}}}:=\frac{\partial L% }{\partial{{q}^{i}}}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}^{i}}}=% 0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\delta L}{\delta{{q}^{i}}}:=\frac{\partial L%&#10;}{\partial{{q}^{i}}}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}^{i}}}=%&#10;0}}" display="inline">
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\frac{δ L}{δ q^{i}} : = \frac{\partial L}{\partial q^{i}} - \frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}^{i}} = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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$δ$

$L$

$δ$

$q$

$i$

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$q$

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$L$

$\dot{q}$

$i$

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