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L=L\left( {{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}} \right)+\frac{dF\left( {{q}^{i}},t \right)}{dt}

TeX (checked): 

L=L\left({{\dot {q}}^{i}},{{q}^{i}}\right)+{\frac {dF\left({{q}^{i}},t\right)}{dt}}

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MathML (6.461 KB / 1.145 KB) :

L = L ⁢ ( q ˙ i , q i ) + d ⁢ F ⁢ ( q i , t ) d ⁢ t 𝐿 𝐿 superscript ˙ 𝑞 𝑖 superscript 𝑞 𝑖 𝑑 𝐹 superscript 𝑞 𝑖 𝑡 𝑑 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle L=L\left({{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)+\frac% {dF\left({{q}^{i}},t\right)}{dt}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L=L\left({{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)+\frac%&#10;{dF\left({{q}^{i}},t\right)}{dt}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">L</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">d</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9a" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.10" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.1.cmml">i</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2">
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              <times id="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝐹</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10">
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">𝑡</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">𝑡</ci>
            </apply>
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        </apply>
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{dF\left({{q}^{i}},t\right)}{dt}}}</annotation>
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</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1011 B / 292 B) :

L=L(q˙i,qi)+dF(qi,t)dt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • L
  • L
  • q˙
  • i
  • q
  • i
  • d
  • F
  • q
  • i
  • t
  • d
  • t

MathML observations

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