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d\tau :=\frac{1}{{{c}^{2}}}ds=dt\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}

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d ⁢ τ := 1 c 2 ⁢ d ⁢ s = d ⁢ t ⁢ 1 - v 2 c 2 assign 𝑑 𝜏 1 superscript 𝑐 2 𝑑 𝑠 𝑑 𝑡 1 superscript 𝑣 2 superscript 𝑐 2 {\displaystyle{\displaystyle d\tau:=\frac{1}{{{c}^{2}}}ds=dt\sqrt{1-\frac{{{v}% ^{2}}}{{{c}^{2}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d\tau:=\frac{1}{{{c}^{2}}}ds=dt\sqrt{1-\frac{{{v}%&#10;^{2}}}{{{c}^{2}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
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      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
            <msup id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">d</mi>
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      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.4.1a" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11.2.3a" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">
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                </msup>
                <msup id="p1.1.m1.1.11.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.3.1.cmml">c</mi>
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                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </msqrt>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">assign</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑐</ci>
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^{2}}}{{{c}^{2}}}}}}</annotation>
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</math>

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dτ:=1c2ds=dt1−v2c2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>&#x03C4;</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>d</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow></msqrt></mrow></mstyle></mrow></math>

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