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ART-Skript Eq: math.1110.113

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TeX (original user input):

d_{\tau }^{2}x{{'}^{\sigma }}+\underbrace{\underbrace{{{\partial }_{\mu }}x{{'}^{\sigma }}\partial '_{\alpha \beta }^{2}{{x}^{\mu }}}_{=:\Gamma '_{\alpha \beta }^{\sigma }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\alpha }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\beta }}}_{\text{''Tr }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ gheitskr }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ fte''}}=0

TeX (checked):

d_{\tau }^{2}x{{'}^{\sigma }}+\underbrace {\underbrace {{{\partial }_{\mu }}x{{'}^{\sigma }}\partial '_{\alpha \beta }^{2}{{x}^{\mu }}} _{=:\Gamma '_{\alpha \beta }^{\sigma }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\alpha }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\beta }}} _{{\text{''Tr }}\!\!{\ddot {\mathrm {a} }}\!\!{\text{ gheitskr }}\!\!{\ddot {\mathrm {a} }}\!\!{\text{ fte''}}}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.679 KB / 2.728 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle d_{\tau}^{2}x{{{}^{\prime}}^{\sigma}}+\underbrace% {\underbrace{{{\partial}_{\mu}}x{{{}^{\prime}}^{\sigma}}\partial^{\prime}_{% \alpha\beta}{}^{2}{{x}^{\mu}}}_{=:\Gamma^{\prime}_{\alpha\beta}{}^{\sigma}}{{% \partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{% \beta}}}_{\text{''Tr }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ gheitskr }\!\!\ddot{% \mathrm{a}}\!\!\text{ fte''}}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d_{\tau}^{2}x{{{}^{\prime}}^{\sigma}}+\underbrace%&#10;{\underbrace{{{\partial}_{\mu}}x{{{}^{\prime}}^{\sigma}}\partial^{\prime}_{%&#10;\alpha\beta}{}^{2}{{x}^{\mu}}}_{=:\Gamma^{\prime}_{\alpha\beta}{}^{\sigma}}{{%&#10;\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{%&#10;\beta}}}_{\text{''Tr }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ gheitskr }\!\!\ddot{%&#10;\mathrm{a}}\!\!\text{ fte''}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msubsup id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">τ</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
      </msubsup>
      <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.13b" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">′</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.13c" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">σ</mi>
      </mmultiscripts>
      <munder id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.8.2.13" xref="p1.1.m1.1.8.2.13.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.12.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.1.cmml">μ</mi>
                  </msub>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3.cmml">x</mi>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.6.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.1.cmml">α</mi>
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                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1.cmml">′</mo>
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                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.4.1.cmml">′</mo>
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                  </mmultiscripts>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.10.cmml">x</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.11.1.cmml">μ</mi>
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                  </mmultiscripts>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
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                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1.cmml">=</mo>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.cmml">:</mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.3.cmml">Γ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.1.cmml">α</mi>
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                  </mrow>
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                </msubsup>
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              </mrow>
            </munder>
            <msub id="p1.1.m1.1.8.2.14" xref="p1.1.m1.1.8.2.14.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">∂</mo>
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              <mprescripts id="p1.1.m1.1.8.2.15b" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.8.2.15c" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.cmml"/>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml">′</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.1.cmml">α</mi>
            </mmultiscripts>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.10" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.2.16" xref="p1.1.m1.1.8.2.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.16.2.2.cmml"/>
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              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.12.1.cmml">β</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.8.2.16b" xref="p1.1.m1.1.8.2.16.cmml"/>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1.cmml">′</mo>
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          </mrow>
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">⏟</mo>
        </munder>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
          <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1b.cmml">”Tr </mtext>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.14" xref="p1.1.m1.1.9.1.14.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.14a" xref="p1.1.m1.1.9.1.14.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.7b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.9.1.7a" xref="p1.1.m1.1.9.1.7b.cmml"> gheitskr </mtext>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.14b" xref="p1.1.m1.1.9.1.14.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.9.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.10a" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.14c" xref="p1.1.m1.1.9.1.14.cmml">⁢</mo>
          <mtext id="p1.1.m1.1.9.1.13" xref="p1.1.m1.1.9.1.13a.cmml"> fte”</mtext>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">superscript</csymbol>
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝜎</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">′</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">⏟</ci>
            <cerror id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">fragments</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.13">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.13">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">
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                  <cerror id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">fragments</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.12">subscript</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3">x</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.13">subscript</csymbol>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1">′</ci>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.8.1.1">𝛼</ci>
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                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.4.1">′</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.14">superscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.11.1">𝜇</ci>
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                  </cerror>
                </apply>
                <cerror id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1">fragments</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.7">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.3">Γ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.4.1">′</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.1.1">𝛼</ci>
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                </cerror>
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                <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1">𝜏</ci>
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              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">x</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15">
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                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1">′</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.16">superscript</csymbol>
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\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{%
\beta}}}_{\text{''Tr }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ gheitskr }\!\!\ddot{%
\mathrm{a}}\!\!\text{ fte''}}=0}}</annotation>
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d_{τ}^{2} x'^{σ} + \underset{''Tr \ddot{a} gheitskr \ddot{a} fte''}{\underset{⏟}{\underset{= : Γ'_{α β}^{σ}}{\underset{⏟}{\partial_{μ} x'^{σ} \partial'_{α β}^{2} x^{μ}}} \partial_{τ} x'^{α} \partial_{τ} x'^{β}}} = 0

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