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TeX (original user input):

\begin{align}
  & t'=t+\tau  \\
 & x{{'}^{i}}=\alpha _{i}^{k}{{x}^{k}}+{{a}^{i}}+{{v}^{i}}t \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&t'=t+\tau \\&x{{'}^{i}}=\alpha _{i}^{k}{{x}^{k}}+{{a}^{i}}+{{v}^{i}}t\\\end{aligned}}

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{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle t^{\prime}=t+\tau\\ &\displaystyle x{{{}^{\prime}}^{i}}=\alpha_{i}^{k}{{x}^{k}}+{{a}^{i}}+{{v}^{i}% }t\\ \end{aligned}}}

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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑘</ci>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">superscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">superscript</csymbol>
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            </apply>
            <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑣</ci>
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\begin{aligned} t^{'} = t + τ \\ x'^{i} = α_{i}^{k} x^{k} + a^{i} + v^{i} t \end{aligned}

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