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Display information for equation id:math.1110.172 on revision:1110

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\begin{align}
  & {{T}_{\left( \mu \nu  \right)}}\equiv {{S}_{\mu \nu }}:=\frac{1}{2}\left( {{T}_{\mu }}_{\nu }+{{T}_{\nu }}_{\mu } \right)={{S}_{\nu }}_{\mu } \\
 & {{T}_{\left[ \mu \nu  \right]}}\equiv {{A}_{\mu }}_{\nu }:=\frac{1}{2}\left( {{T}_{\mu }}_{\nu }-{{T}_{\nu }}_{\mu } \right)={{A}_{\nu }}_{\mu } \\
 & {{T}_{\mu }}_{\nu }={{S}_{\mu }}_{\nu }+{{A}_{\mu }}_{\nu } \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (27.399 KB / 2.975 KB) :

T ( μ ⁢ ν ) ≡ S μ ⁢ ν := 1 2 ⁢ ( T μ ν + T ν μ ) = S ν μ T [ μ ⁢ ν ] ≡ A μ ν := 1 2 ⁢ ( T μ ν - T ν μ ) = A ν μ T μ ν = S μ ν + A μ ν missing-subexpression subscript 𝑇 𝜇 𝜈 subscript 𝑆 𝜇 𝜈 assign 1 2 subscript subscript 𝑇 𝜇 𝜈 subscript subscript 𝑇 𝜈 𝜇 subscript subscript 𝑆 𝜈 𝜇 missing-subexpression subscript 𝑇 delimited-[] 𝜇 𝜈 subscript subscript 𝐴 𝜇 𝜈 assign 1 2 subscript subscript 𝑇 𝜇 𝜈 subscript subscript 𝑇 𝜈 𝜇 subscript subscript 𝐴 𝜈 𝜇 missing-subexpression subscript subscript 𝑇 𝜇 𝜈 subscript subscript 𝑆 𝜇 𝜈 subscript subscript 𝐴 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{T}_{\left(\mu\nu% \right)}}\equiv{{S}_{\mu\nu}}:=\frac{1}{2}\left({{T}_{\mu}}_{\nu}+{{T}_{\nu}}_% {\mu}\right)={{S}_{\nu}}_{\mu}\\ &\displaystyle{{T}_{\left[\mu\nu\right]}}\equiv{{A}_{\mu}}_{\nu}:=\frac{1}{2}% \left({{T}_{\mu}}_{\nu}-{{T}_{\nu}}_{\mu}\right)={{A}_{\nu}}_{\mu}\\ &\displaystyle{{T}_{\mu}}_{\nu}={{S}_{\mu}}_{\nu}+{{A}_{\mu}}_{\nu}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{T}_{\left(\mu\nu%&#10;\right)}}\equiv{{S}_{\mu\nu}}:=\frac{1}{2}\left({{T}_{\mu}}_{\nu}+{{T}_{\nu}}_%&#10;{\mu}\right)={{S}_{\nu}}_{\mu}\\&#10;&amp;\displaystyle{{T}_{\left[\mu\nu\right]}}\equiv{{A}_{\mu}}_{\nu}:=\frac{1}{2}%&#10;\left({{T}_{\mu}}_{\nu}-{{T}_{\nu}}_{\mu}\right)={{A}_{\nu}}_{\mu}\\&#10;&amp;\displaystyle{{T}_{\mu}}_{\nu}={{S}_{\mu}}_{\nu}+{{A}_{\mu}}_{\nu}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">≡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">S</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">μ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">T</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">μ</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">ν</mi>
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                  </mmultiscripts>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">μ</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">≡</mo>
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                </mfrac>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
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                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml"/>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">A</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">μ</mi>
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            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">S</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">ν</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml"/>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">+</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <equivalent id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑇</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2">𝜇</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑆</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2">𝜈</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝜈</ci>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑆</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝜇</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <equivalent id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
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\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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T(μν)≡Sμν:=12(Tμν+Tνμ)=SνμT[μν]≡Aμν:=12(Tμν−Tνμ)=AνμTμν=Sμν+Aμν
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