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ART-Skript Eq: math.1110.181

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TeX (original user input):

\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }:=\frac{\partial {{x}^{\alpha }}}{\partial {{\xi }^{\rho }}}\frac{{{\partial }^{2}}{{\xi }^{\rho }}}{\partial {{x}^{\mu }}\partial {{x}^{\nu }}}=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha \sigma }}\left( {{g}_{\mu \sigma ,\nu }}+{{g}_{\nu \sigma ,\mu }}-{{g}_{\mu \nu ,\sigma }} \right)

TeX (checked):

\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }:={\frac {\partial {{x}^{\alpha }}}{\partial {{\xi }^{\rho }}}}{\frac {{{\partial }^{2}}{{\xi }^{\rho }}}{\partial {{x}^{\mu }}\partial {{x}^{\nu }}}}={\frac {1}{2}}{{g}^{\alpha \sigma }}\left({{g}_{\mu \sigma ,\nu }}+{{g}_{\nu \sigma ,\mu }}-{{g}_{\mu \nu ,\sigma }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.471 KB / 2.406 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}:=\frac{\partial{{x}^{% \alpha}}}{\partial{{\xi}^{\rho}}}\frac{{{\partial}^{2}}{{\xi}^{\rho}}}{% \partial{{x}^{\mu}}\partial{{x}^{\nu}}}=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha\sigma}}\left({% {g}_{\mu\sigma,\nu}}+{{g}_{\nu\sigma,\mu}}-{{g}_{\mu\nu,\sigma}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}:=\frac{\partial{{x}^{%&#10;\alpha}}}{\partial{{\xi}^{\rho}}}\frac{{{\partial}^{2}}{{\xi}^{\rho}}}{%&#10;\partial{{x}^{\mu}}\partial{{x}^{\nu}}}=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha\sigma}}\left({%&#10;{g}_{\mu\sigma,\nu}}+{{g}_{\nu\sigma,\mu}}-{{g}_{\mu\nu,\sigma}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">ξ</mi>
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\partial{{x}^{\mu}}\partial{{x}^{\nu}}}=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha\sigma}}\left({%
{g}_{\mu\sigma,\nu}}+{{g}_{\nu\sigma,\mu}}-{{g}_{\mu\nu,\sigma}}\right)}}</annotation>
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Γ_{μ ν}^{α} : = \frac{\partial x^{α}}{\partial ξ^{ρ}} \frac{\partial^{2} ξ^{ρ}}{\partial x^{μ} \partial x^{ν}} = \frac{1}{2} g^{α σ} (g_{μ σ, ν} + g_{ν σ, μ} - g_{μ ν, σ})

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